Магнитные свойства нанодиспергированных структур

Как известно, ферромагнитные частицы, имеющие размер d, соответствующий одному магнитному домену, обладают максимальной коэрцитивной силой

H _c = 2 K /I_s

где K - константа магнитной анизотропии ферромагнетика (энергия перемагничивания), I_s – намагниченность насыщения.1\petlja_gisteresisa.gif

Наибольший размер d однодоменных частиц Fe не превышает 20нм.10\magnitniy_moment.gif При уменьшении размеров частиц H_c стремится к нулевому значению и нанокластер постепенно переходит в суперпарамагнитное состояние. В этом состоянии на ферромагнитный порядок в нанокластерах оказывают значительное влияние тепловые флуктуации, вызывающие разориентацию магнитных моментов атомов. Частица теряет ферромагнитные свойства при всех температурах, когда d ~ 1нм. Это является прямым следствием соотношения неопределенности Гейзенберга, исходя из которого импульс электрона p, находящегося в наночастице размером d обладает неопределенностью D p

D p = h /(2p d),

где h /2p= 1,055·10^-34 Дж*с – постоянная Планка.

«В 1927 году Вернер Гейзенберг, анализируя возможность измерения координаты импульса электрона, пришёл к заключению, что условия, благоприятные для измерения положения, затрудняют нахождение импульса, и наоборот. Эти два понятия дополнительны друг другу. Для доказательства он ставил мысленные эксперименты: чтобы определить координату электрона, нужно осветить его и посмотреть в «микроскоп». Такой способ даёт неопределённость координаты ∆q порядка длины волны λ использованного света ∆q~ λ.

Для уточнения положения электрона надо брать возможно меньшую длину волны света. Но при взаимодействии с электроном свет передаёт ему импульс, который растёт при уменьшении длины волны Минимальный передаваемый электрону импульс будет порядка импульса одного фотона, а импульс фотона связан с его длиной волны соотношением: p=2p h/λ (здесь - постоянная Планка), поэтому неопределённость импульса электрона должна быть больше чем 2 ph/λ.»

Энергия D E, соответствующая D p равна

D E = (D p)²/2 m = h ²/2 m (2p d)² = 6,1·10^-39/ d ² Дж/м²

Данная энергия вызывает нарушение ферромагнитного порядка и соответствует средней тепловой энергии, приходящейся на один атом, достаточной для разупорядочения в макрообразце. Для железа

D E = k·T _к = 1,44·10^-20 Дж,

где k= 1,38 · 10^-23постоянная Больцмана, T _к = 1041К – температура точки Кюри для Fe.

Тогда размер d

d = (6,1·10^-39/1,44·10^-20)^0,5= 0,65·10^-9м

Таким образом, для железа с диаметром атома ~0,25 нм в нанокластере полученного размера d разместится примерно 13 атомов. Считается, что при этом нанокластер переходит полностью в суперпарамагнитное состояние, в котором магнитные моменты атомов могут сохранять после выключения внешнего поля одинаковое направление некоторое время, называемое временем релаксации t_р

t_р = t₀ exp (K · V / kT),

где t₀ @ 10 ^-10с, V @ 0,27·10^-27м³ – объем кубического нанокластера, K = 4,2 ·10⁴ Дж/м³, T = 300К,

Отсюда время t_и, в течение которого может происходить исследование или использование суперпарамагнитного состояния

t_и= t_р @ 10^-10с

Если данное время слишком мало, то его можно увеличить, изменяя параметры V, T и используя материалы с большим значением K.