Частотная и фазовая модуляция

Формирование ОБП сигнала

Самый простой и надежный способ формирования ОБП сигнала основан на подавлении несущей с помощью специального балансного смесителя и фильтрацией одной из боковых полос

На выходе балансного смесителя образуются два сигнала: с суммарной и разностной частотой. С помощью полосового фильтра один из этих сигналов подавляется и на выходе всей схемы появляется сигнал только с верхней или нижней боковой полосой.

Поскольку мгновенная частота w(t) с фазой q(t) сигнала связана соотношением:

,

то частотная и фазовая модуляция взаимозависимы, их объединяют даже общим названием - угловая модуляция. При частотной модуляции (ЧМ) мгновенная частота сигнала изменяется по закону модулирующего сигнала, при фазовой (ФМ) - фаза. Поэтому при модуляции тестовым синусоидальным сигналом частотой W:

u_мод(t)=U_модcosWt.

При ЧМ и ФМ соответственно получим:

w(t)=w₀+Dw_девcosWt,

где Dw_дев=kU_мод - девиация частоты;

q(t)=w₀t+Dj_девcosWt+q₀,

где Dj_дев=kU_мод - девиация фазы.

Высокочастотное, несущее колебание:

.

При ЧМ тональным сигналом u_мод(t)=U_модcosWt с учетом w(t)=w₀+Dw_девcosWt несущее колебание примет вид:

где m_ч=Dw/W - индекс частотной модуляции.

При ФМ тональным сигналом u_мод(t)=U_модcosWt с учетом q(t)=w₀t+Dj_девcosWt+q₀, несущее колебание принимает вид:

,

где Dj_дев - девиация фазы, или индекс фазовой модуляции.

Из

и следует, что при частоте модулирующего сигнала W=const отличить ЧМ от ФМ не представляется возможным. Это различие можно обнаружить только при изменении частоты W. При ЧМ согласно

девиация частоты Dw_дев=const при изменении частоты W, а девиация фазы сигнала меняется по закону Dw_дев=Dw_дев/W.

При ФМ согласно амплитуда колебания фазы сигнала Dj_дев=const, а мгновенная частота сигнала меняется по закону

,

следовательно, девиация частоты пропорциональна частоте модулирующего сигнала Dw_дев=Dj_дев/W. Данное различие между ЧМ и ФМ иллюстрируется с помощью графиков.

Таким образом, при ЧМ и ФМ меняется как мгновенная частота, так и фаза модулируемого ВЧ сигнала. Основные параметры, характеризующие эти виды модуляции - девиация частоты Dw_дев и девиация фазы Dw_дев, - по-разному зависят от частоты модулирующего сигнала W.