Форма и размеры Земли

М.

Измерение площади.

()

(100м*100м)

(м*м)

Общее требование к измерениям в геодезии.

Все измерения производятся с контролем, с соблюдением установленных допусков.

Одно измерение бесконтрольно.

Для контроля должны быть избыточные измерения (избыточные не значит меньше).

Революционным шагом в развитии геодезии является:

1) разработка геодезических измерений с использованием спутниковых методов определения координат с использованием космических систем. ГЛОНАСС/GPS

2) применением ЭОП приборов для измерений.

Вычислительный процесс.

Заключается в математической обработке результатов измерений.

Основные элементы вычислений:

- вычисление горизонтального угла;

- вычисление вертикального угла;

- вычисление длины измеряемой линии;

- вычисление площади;

- вычисление приращений координат;

- вычисление дирекционных углов и длин сторон.

Приборы вычислительного процесса:

- ЭКВМ (калькуляторы);

- компьютеры с программным обеспечением.

Вычисления фиксируются в ведомостях.

Вариант записи вычислений в ведомости.

Точка стояния	Результат измерения	Результат вычисления

Правила округления чисел.

1. Если первая цифра из отбрасываемых меньше 5, то последняя оставляемая цифра сохраняется без изменений 145,274→145,27
2. Если первая из отбрасываемых цифр больше 5, то последняя оставляемая цифра увеличивается на единицу 169,287→169,29
3. Если последняя цифра равна 5 и она должна быть отброшена, то предшествующую цифру увеличивают на единицу только тогда, когда она нечётная 176,735→176,34

Графический процесс

Построение: - планов;

- профилей;

- рабочих документов.

Революционный шаг в вычислительном процессе, применение компьютерных технологий, вычислений и графических построений.

Историческая справка.

На основании астрономических наблюдений, древнегреческие учёные, ещё в IV в. до н.э. пришли к выводу, что Земля шарообразная.

Пример, как была определена длина окружности земного шара.

Измерения выполнены в Египте:

- длина окружности Земного шара Х

- положение Солнца в Зените (полдень) (г. Асуан)

- угол, под которым видно Солнце в полдень (зенитное расст.)

-расстояние от Асуана до Александрии 800км.

Составляем пропорцию

Х=40000км.

Позже было установлено, что полярный радиус Земли короче экваториального на 21км.

Таким образом, Земля представляет собой немного сплюснутый шар.

Точное значение формы и размеров Земли необходимо для правильного изображения земной поверхности на картах, планах.

Физическая поверхность Земли представляет собой фигуру неправильной и сложной формы, следовательно, и её размеры установить также сложно.

Количественные характеристики поверхности Земли:

Так как на физической поверхности Земли очень много неровностей, то задачу по определению формы и размеров Земли принято делить на две части:

- установить типовую форму в общем виде;

- изучить отступления от типовой формы и выработать научно обоснованную форму.

За типовую форму Земли приняли тело, которое получили, продолжив поверхность мирового океана под материк в спокойном его состоянии.

Получим уровенную поверхность Земли, которая получила название ГЕОИД (земле подобный).

Термин геоид был введён в 1873г. Немецким физиком И.Б.Листингом.

Положение уровенной поверхности определяемая положением отвесных линий с точек физической поверхности Земли на уровенную поверхность.

Вывод.

1. Положение поверхности Земли определилась направлением отвесных линий, а положение последних зависит от распределения масс в теле Земли и может меняться от воздействия внутренних и внешних сил.
2. Поверхность геоида:

- сложная;

- геометрически неправильная;

- нельзя её (поверхность геоида) представить конечным математическим уравнением.

Поэтому и напрашивается решение 2-ой задачи отыскание поверхности с конечным математическим выражением.

Путём точных геодезических измерений установлено, что по форме поверхность геоида наиболее близко подходит к математической поверхности эллипсоида вращения, которая образуется вращением эллипса.

ось вращения Земного эллипсоида

и называется поверхностью земного эллипсоида или сфероида.

Установленные размеры земного эллипсоида

а=6378,245м. Размеры эллипсоида

в=6356,863м. Ф.Н.Красовского (1940г.)

Отметим также важные линии сечения поверхности сфероида плоскостями:

- перпендикулярными оси вращении – параллели;

- параллельными оси вращения – меридианы.

В заключительной части решения 2-ой задачи, необходимо как можно точнее ориентировать поверхность земного эллипсоида в поверхности геоида (чтобы эти поверхности совпадали).

И такое ориентирование было выполнено под руководством профессора Красовского в 1940г. и получило название референц. - эллипсоида (Р-Э).

Положение поверхности эллипсоида определяется нормалями (отвесными линиями только к поверхности эллипсоида).

Несовпадение положения нормали и отвесной линии в конкретной точке Земли называется уклонением отвесных линий.

(Р-Э) Красовского ориентирован в теле геоида, по отвесной линии, проходящей через центр зала Пулковской обсерватории.

В этой точке отвесная линия и нормаль совпадают и поверхность р-э совмещена с поверхностью геоида.

Точностные данные ориентирования:

- u (уклонения) до

- разность высот не превышает 150м.

Определение радиуса Земли, определён из условия равенства объёмов шара и эллипсоида.