Изучение социальной дифференциации населения составляет одну из актуальных задач статистики, тем более что становление рыночных отношений в экономике объективно углубляет социальное расслоение общества.
В части доходов дифференциации населения представляет собой объективно обусловленное соотношение в доходах различных социально-демографических групп населения. Она есть результат комплексного взаимодействия экономических, демографических, социальных и географических факторов.
Дифференциации доходов, как правило, рассматривается по размеру среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 лет и т.д.).
Неравенство населения в потреблении материальных благ и услуг в значительной степени обусловлено неравенством получаемых доходов. В связи с этим в основе измерения экономической дифференциации населения лежит анализ неравенства в распределении доходов между отдельными группами населения. Показатели дифференциации доходов рассчитываются на основе вариационных рядов распределения домашних хозяйств: по величине общего дохода и по величине дохода, приходящегося на одного члена домашнего хозяйства (на душу), а также рядов распределения обследованных членов домашних хозяйств по величине среднедушевого дохода.
|
|
Для изучения дифференциации населения по уровню доходов используются структурные характеристики рядов распределения, такие, как модальный доход, медианный доход, квартильный, децильный и др.
Модальный доход – это уровень дохода, встречающийся наиболее часто среди населения (имеющий наибольшую частоту).
Медианный доход – это уровень дохода, делящий совокупность на две равные части: половина населения имеет среднедушевой доход, не превышающий медианный, а другая половина – доход, не меньше медианного.
Аналогично определяются квартили (уровни доходов, делящие совокупность на 4 равные части), децили (уровни доходов, делящие совокупнось на 10 равных частей) квинтили (на 5 равных частей), перцентили (на 100 равных частей).
Важным показателем неравенства в распределении доходов между отдельными группами населения является децильный коэффициент дифференциации доходов (Kd), показывающий во сколько раз минимальный доход среди 10% самого обеспеченного населения превышает максимальный доход среди 10% наименее обеспеченного населения. Он исчисляется сопоставлением девятого и первого децилей:
Часто для оценки дифференциации доходов применяется коэффициент фондов (Kf), который измеряет соотношение между средними доходами двух групп населения: 10% населения с самыми высокими доходами и 10% населения с самыми низкими доходами. Поскольку численность групп одинакова, он исчисляется путем сопоставления суммарного дохода указанных групп населения:
|
|
,
где L10 и L1 – суммарный доход соответственно десятой части самого богатого населения и десятой части наименее обеспеченного населения. В Челябинской области коэффициент фондов в 2002 году составлял 9,6 раза, т.е. 10% наиболее обеспеченного населения почти в 10 раз выше доходов 10% наименее обеспеченного населения. В целом по России – 13,8 раза /13/.
Степень дифференциации доходов населения показывает также индекс концентрации доходов, известный как коэффициент Джини, отражающий характер распределения всей суммы доходов населения между отдельными его группами. Его величина может варьировать от 0 до 1. При равномерном распределении денежных доходов, когда каждая 10% группа населения имела бы десятую часть доходов общества, коэффициент Джини приближается к 0.
Индекс Джини, определяется по формуле:
G=,
где cum(yj) – кумулятивная доля дохода;
yj- доля дохода j – социальной группы;
хj – доля населения, принадлежащая к j- страте.
Чем выше значение показателя, тем более неравномерно распределены доходы в обществе.
Для изучения распределения общей суммы доходов между различными группами населения инструментом анализа является также кривая Лоренца, которая устанавливает соответствие между численностью и объемом получаемого суммарного дохода. Для ее построения население разбивается на группы, равные по численности и отличающиеся уровнем среднедушевого дохода. Группы ранжируются по величине среднедушевого дохода. Для каждой выделенной группы определяются частости – доли в общей численности населения и в общей сумме доходов, а на их основе – накопленные частости. В прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладывают накопленные частости групп по численности населения, а на оси ординат – исчисленные нарастающим итогом доли суммарного дохода. При равномерном распределении доходов десятая часть населения с самыми низками доходами будет иметь 10% общей суммы доходов, двадцатая часть населения – 20% общей суммы доходов и т.д.
Пример №5. Используя данные предыдущего примера, построим кривую Лоренца. Для этого выделим пять групп, равных по численности, и определим их долю в суммарном доходе. Результаты вспомогательных
Среднедушевой доход, ден.ед. | Численность населения | Середина интервала (х) | Суммарный доход (х) | ||||
млн. чел,f | % к итогу f | накоп-ленные частости F’ | , млн. ден. ед. | % к итогу | накоп-ленные частости d,% | ||
До 40 | 0,1 | 0,0 | 0,0 | 3,5 | 0,00 | 0,00 | |
40-100 | 2,9 | 2,0 | 2,0 | 0,28 | 0,28 | ||
100-150 | 7,5 | 5,0 | 7,0 | 937,5 | 1,29 | 1,57 | |
150-200 | 11,0 | 7,5 | 14,5 | 2,65 | 4,22 | ||
200-250 | 12,6 | 8,5 | 23,0 | 3,91 | 8,13 | ||
250-300 | 12,8 | 8,7 | 31,7 | 4,85 | 12,98 | ||
300-350 | 12,2 | 8,2 | 39,9 | 5,46 | 18,44 | ||
350-400 | 11,2 | 7,5 | 47,4 | 5,79 | 24,23 | ||
400-450 | 10,0 | 6,8 | 54,2 | 5,86 | 30,09 | ||
450-500 | 8,8 | 5,9 | 60,1 | 5,77 | 35,86 | ||
500-600 | 14,3 | 9,7 | 69,8 | 10,84 | 46,70 | ||
600-700 | 10,7 | 7,2 | 77,0 | 9,58 | 56,28 | ||
700-800 | 8,0 | 5,5 | 82,5 | 8,27 | 64,55 | ||
800-900 | 6,0 | 4,0 | 86,5 | 7,03 | 71,58 | ||
900-1000 | 4,5 | 3,0 | 89,5 | 5,86 | 77,44 | ||
Свыше 1000 | 15,6 | 10,5 | 100,0 | 22,56 | 100,00 | ||
Итого | 148,2 | 100,0 | - | - | 100,0 | - |
Перегруппируем данные. Первая группа должна включать 20% населения с самыми низкими доходами. Из таблицы видно, что в нее войдут первые четыре группы и часть пятой группы с доходами от 200 до 250 ден. единиц на человека. Соответственно совокупный доход вновь образуемой группы будет складываться из дохода первых четырех групп и части пятой группы. Доля данной группы в совокупном доходе населения составит:
|
|
Определим теперь долю совокупного дохода, полученного 40% населения с самыми низкими доходами, 60% населения с самыми низкими доходами и т.д.
Итоги расчетов представлены в следующей таблице.
20%-ные группы населения, ранжированные по уровню среднедушевого дохода | Накопленная доля в общей численности населения F’ | Накопленная доля в суммарном доходе d’ |
1 (с наименьшими доходами) | 0,2 | 0,07 |
0,4 | 0,19 | |
0,6 | 0,36 | |
0,8 | 0,61 | |
5 (с наибольшими доходами) | 1,0 | 1,0 |
На рисунке равномерное распределение доходов представлено прямой, которая соединяет начало координат А и точку С, имеющую координаты (1,0; 1,0) (диагональ квадрата АВСД со сторонами 1,0 и 1,0)
Чем сильнее концентрация доходов, тем заметнее кривая Лоренца отклоняется от линии равномерного распределения
Чем сильнее неравенство в распределении доходов, тем больше площадь фигуры S0, заключенной между линией равномерного распределения и линией фактического распределения. Сопоставляя площадь фигуры S0 и площадь треугольника АСД (последняя равна сумме площадей S0 + S1 и равна 0,5,), получают количественную меру степени неравномерности распределения доходов – индекс концентрации доходов, или коэффициент Джини (КL). Этот показатель может принимать значения от 0 до 1. Чем выше значение показателя, тем более неравномерно распределены доходы в обществе
(при )
Эта формула может быть преобразована и записана следующим образом:
Если учесть, что все выделенные группы населения имеют одинаковую численность, формула коэффициента Джини может быть приведена к следующему более простому виду:
,
где m – доля каждой группы в общей численности населения.
Для рассматриваемого распределения проведем расчет коэффициента Джини по указанным выше формулам:
1-(0,2*0,07+0,0(0,07+0,19)+0,2(0,19+0,36)+0,2(0,36+0,61)+0,2(0,61+1,0))=0,308
(0,2*0,19+0,4*0,36+0,6*0,61+0,8*1,0)-(0,4*0,07+0,6*0,19+0,8*0,36+1,0*0,61)=0,308
1+0,2-2*0,2*2,23=0,308
По накопленным частостям (таблице в примере №5) можно определить долю каждой 20%-ной группы населения в общем объеме денежных доходов.
|
|
Распределение общего объема денежных доходов населения представлено ниже, % к итогу.
20%-ные группы населения, ранжированные по уровню среднедушевого дохода | Денежные доходы |
1 (с наименьшими доходами) | |
5 (с наибольшими доходами) | |
Итого | 100,0 |