Электробалансы электротехнологических установок

Электросварочные машины и установки. Нормализованный БЭЭ точечных, многоточечных, рельефных и шовных сварочных машин (кВт·ч/точка) можно составить по следующей формуле:

где W _п – энергия, полученная сварочной машиной из сети; W ₁, W ₂, W ₃ – энергия, расходуемая на нагрев и плавление металла в объеме ядра, металла, окружающего ядро, и электродов соответственно; ∆ W ₄, ∆ W ₅ – потери энергии в сварочном трансформаторе и во вторичном контуре:

(7.15)

(7.16)

где d _я – диаметр свариваемой точки; δ – толщина свариваемой детали; c – теплоемкость свариваемого металла; γ – удельный вес металла; Θ_пл – температура плавления; k ₁ = 0,8 – коэффициент, учитывающий уменьшение температуры окружающего металла;– для низкоуглеродистых сталей; k ₂ – коэффициент формы электродов (k ₂ = 1; 1,5 и 2 для цилиндрических, сферических, конических электродов соответственно); – для медных электродов; I _2ном – вторичный ток сварки; t_св – время сварки; R ''_т, R _2к – активное сопротивление сварочного трансформатора и вторичного контура сварочной машины.

При расчетно-аналитическом методе энергию, полученную сварочной машиной из сети, определяют по формуле

где R ''_м = R ''_т + R _2к + R _св – полное активное сопротивление сварочной машины (R _св – активное сопротивление свариваемого участка). Значения R _т, R _2к, R _м задаются в каталогах сварочных машин, значения I _2ном и t _св для различных толщин и марок металлов приводятся в технологических инструкциях.

В условиях эксплуатации фактическая энергия, полученная сварочной машиной, выражается cледующей формулой: определяются путем замеров).

Пример нормализованного баланса рельефной сварочной машины дан в таблице 7.1.

Необходимые для расчета данные берутся из технологических инструкций и каталогов сварочных машин.

Таблица 7.1 – Нормализованный баланс рельефной сварочной машины

Мощностью 300 кВ · А

Нормализованный БЭЭ (кВт·ч/кг) для дуговой сварки:

где – расход электроэнергии на технологический процесс сварки; Δ W ₂ – потери электроэнергии в сварочном трансформаторе или выпрямителе (определяются по формулам, аналогичным (7.15) и (7.16)); U ₂ – вторичное напряжение сварки; k _рас – коэффициент расплавления (зависит от материала электрода, состава покрытия, а также от рода и полярности тока. Для стальных электродов он находится в пределах 0,007–0,020 кг/(А·ч)).

Электрические печи сопротивления периодического действия. Нормализованный баланс за цикл работы печи можно составить по выражению

(7.17)

где W _тп – расход электроэнергии на технологический процесс; Σ∆ W – суммарные потери электроэнергии.

Величина полезной энергии на технологический процесс

(7.18)

где с – удельная теплоемкость металла; G – вес отжигаемого металла; Θ'_м, Θ''_м – температура металла в начале и конце нагрева; к – количество циклов термообработки.

Потери электроэнергии состоят из тепловых (Δ W _п.т) и электрических (Δ W _п.э). В тепловые потери входят нагрев самой печи (Δ W _ак), теплопередача через стенки печи (Δ W_q), тепловые короткие замыкания (Δ W _{т к.з}). В печах сопротивления, питающихся от сети без трансформации, электрические потери малы, и их можно не учитывать. При питании печей через понижающие трансформаторы следует учитывать потери в них и в сети от трансформаторов до нагревателей:

(7.19)

(7.20)

(7.21)

где m – количество циклов отжига; n – число слоев кладки печи; c_i – удельная теплоемкость материала i -го слоя; G_i – вес материала i -го слоя; Θ' _i, Θ'' _i – начальная и конечная средние температуры i -го слоя; q – удельный тепловой поток через стенки; F _р – расчетная площадь стенки; τ – время прохождения теплового потока.

Удельный тепловой поток для плоской стенки определяется выражением

(7.22)

где Θ₁ – температура внутренней поверхности кладки печи; Θ_в – температура окружающего печь воздуха; δ _i – толщина слоев; λ _i – коэффициент теплопроводности материалов слоев, α_н – коэффициент теплопередачи конвекцией и излучением от наружной стенки печи к окружающему воздуху.

Величина потерь на тепловые короткие замыкания принимается равной 50% потерь от теплопроводности через футеровку печи:

(7.23)

где Δ W _ст, Δ W _св и Δ W _под – потери через стены, свод и под печи.

Пример составления баланса приведен в таблице 7.2.

Дуговые электропечи. Суммарное количество электроэнергии, которую потребляет дуговая сталеплавильная печь (ДСП) в период расплавления,

(7.24)

где W _тп – полезная энергия, идущая на нагрев и расплавление металла, шлака, а также легирующих элементов и вспомогательных добавок; W _экз – энергия экзотермических реакций периода расплавления; W _г – количество тепловой энергии, вводимой в печь топливно-кислородными горелками; ∑Δ W _п.т, Δ∑ W _п.э – суммы тепловых и электрических потерь.

(7.25)

Таблица 7.2 – Нормализованный баланс электрической печи сопротивления периодического действия

В тепловые потери входят потери от теплопроводности через футеровку (Δ W _ф), на излучение через рабочее окно в период расплавления (Δ W _изл), с газами (Δ W _г), с охлаждающей водой (Δ W _в), на нагрев футеровки печи (Δ W _ак).

Электрические потери состоят из потерь в трансформаторе (Δ W _т), в "короткой сети" (Δ W _кс), в электродах (Δ W э).

Тепловые потери:

• от теплопроводности через футеровку

(7.26)

где Δ W _св, Δ W _ст, Δ W _дн – потери энергии через свод, стенки и днище соответственно:

(7.27)

(Н – высота цилиндрической стенки); Δ W _ст, Δ W _дн определяются по формуле (3.19);

• на излучение

(7.29)

где C _пр – приведенный коэффициент лучеиспускания; ψ – коэффициент диафрагмирования; F ₂ – площадь окна; Θ_м – температура металла; Θ_о – температура окружающей среды;

• с газами

где с _г – средняя удельная теплоемкость воздуха; G _г – масса проходящего через печь воздуха; Θ_вг – температура газа, выходящего из печи;

• с охлаждающей водой

(7.30)

где q _в – расход воды; с _в – удельная теплоемкость воды; Θ₂ и Θ₁ – температура воды на входе и выходе.

Электрические потери:

• в трансформаторе

(7.31)

где Δ P _х и Δ P _к.з – потери мощности при холостом ходе и коротком замыкании соответственно; k _з.т – коэффициент загрузки печного трансформатора;

• в "короткой сети"

(7.32)

• в электродах

(7.33)

где I_А, I_В, I_С – токи в электродах фаз А, В, С; R _{э А} , R _{э В} , R _{э С} – сопротивления электродов фаз А, В, С.

Пример составления нормализованного баланса ДСП приведен в таблице 7.3.

Индукционные печи. Методику составления нормализованного баланса рассмотрим на примере тигельных печей промышленной частоты. Уравнение нормализованного баланса для этих

печей имеет вид

(7.34)

где W _з – тепловая энергия зумпфа (расплавленного металла, остающегося в ванне).

Составляющие тепловых потерь (7.34) аналогичны составляющим в дуговых печах и определяются по выражениям (7.24)–(7.28). Полезная энергия (W _тп) вычисляется по формуле (7.25).

Таблица 7.3 – Нормализованный баланс ДСП емкостью 100 т, работающей без предварительного подогрева металлошихты

В электрические потери (∑ W пэ) входят потери:

в печном трансформаторе ∆ W т (определяются по выражению (7.31));

• в магнитопроводе:

где m – число пакетов магнитопровода; k _д – коэффициент дополнительных потерь, обусловленный неоднородностью поля и дефектами изготовления магнитопровода; F _п – сечение пакета; h _п – высота пакета; γ_с – плотность электротехнической стали; Δ Р _с – удельные электрические потери в стали; τ_п – время работы печи;

• в индукторе

где I _и – ток в индукторе; R _и – активное сопротивление индуктора;

• в конденсаторных установках источника питания печи

где Q _{к б} – мощность батареи; tgδ – тангенс угла потерь;

• в токопроводе

где I _{т.п i} и R_i – ток и активное сопротивление соответствующего участка токопровода, n – число участков токопровода.

Плазменные печи. Уравнение нормализованного баланса для плазменных печей имеет вид

где W _о.эл – энергия от окисления электродов: W _о.эл = с _эл G _эл, где с _эл – теплосодержание материала электродов; G _эл – вес сгораемых электродов.

В таблице 7.4 приведен нормализованный баланс плазменной печи.

Таблица 7.4 – Нормализованный баланс плазменной печи для плавки чугуна емкостью 12 т

Тепловые потери в плазменной печи аналогичны потерям в дуговых печах. Электрические

потери включают следующие виды потерь:

• в высоковольтном кабеле (∆ W ₁);

• в понижающем трансформаторе (∆ W ₂);

• в сети на участке трансформатор – выпрямитель (∆ W ₃);

• в выпрямителях (∆ W ₄);

• в сети выпрямитель – сборные шины (∆ W ₅);

• в сборных шинах (∆ W ₆);

• в сети сборные шины – уравнительный реактор (∆ W ₇);

• в уравнительном реакторе (∆ W ₈);

• в сети уравнительный реактор – сглаживающий дроссель (∆ W ₉);

• в сглаживающем дросселе (∆ W ₁₀);

• в сети сглаживающий дроссель – сборные шины печи (∆ W ₁₁);

• в гибком токопроводе (∆ W ₁₂);

• в сети плазмотрона (∆ W ₁₃).

Все эти составляющие определяются по следующим выражениям:

где k ₁ – k ₅ – коэффициенты формы графика тока на участках 1 – 5; n ₁ – количество выпрямительных групп в выпрямителе; n ₂ – количество выпрямительных блоков в группе; n ₃ – n ₈ – количество проводников в фазе; R _О1 – R _О12 – удельное сопротивление отдельных участков токопровода или кабеля; l ₁ – l ₁₂ – длины соответствующих участков токопровода (кабеля); I _д – ток дуги плазмотрона; Δ P _х и Δ P _кз – потери мощности холостого хода и короткого замыкания понижающего трансформатора; S _ном – полная мощность трансформатора; k _т – коэффициент трансформации; Δ U _в и R _в – пороговое напряжение и динамическое сопротивление одного вентиля;

n ₆ – количество вентилей в выпрямительном шкафу; с _i – удельное электрическое сопротивление элемента сети плазмотрона; m – число участков сборных шин; I_i – ток в отдельных участках сборных шин; R_i – сопротивление отдельных участков сборных шин.