Однополостный гиперболоид

Эта поверхность определяется уравнением

(28)

Из уравнения вытекает, что координатные плоскости являются плоскостями симметрии, а начало координат – центром симметрии однополостного гиперболоида.

Рассмотрим сечения его плоскостями

1)

2)

3) это горловой эллипс.

4)

С увеличением размеры этого эллипса неограниченно увеличиваются.

Однополостный гиперболоид представляет собой поверхность, состоящую из одной полости и подобную трубке, неограниченно расширяющейся в положительном и отрицательном направлении оси

Поверхность имеет 3 плоскости симметрии, полуоси.

Если , имеем однополостный гиперболоид вращения.