double arrow

Эллиптический параболоид

3

Эта поверхность задается уравнением:

(30)

Из уравнения видно, что плоскости являются для поверхности

плоскостями симметрии,а линия их пересечения – ось осьюэллиптического параболоида. Из уравнения также следует, что он весь расположен в полупространстве

Рассмотрим сечения координатными плоскостями.

1)

2)

3) Линии пересечения представляют собой эллипсы с полуосями и . Эти формулы показывают, что при увеличении эллипсы неограниченно увеличиваются, та что эллиптический параболоид представляет собой бесконечную чашу.

При имеем параболоид вращения.

Задача.Постройте поверхность



3




Сейчас читают про: