Метод наибольшего правдоподобия. Одним из важнейших методов для отыскания оценок параметров по данным испытания является метод наибольшего правдоподобия

Одним из важнейших методов для отыскания оценок параметров по данным испытания является метод наибольшего правдоподобия.

Если мы имеем выборку результатов испытаний случайной величины X объема п: х₁; х₂;... х_п; плотностью X будет функция p(x_i θ), зависящая от параметра θ.

Фунцией правдоподобия называется функция.

L(x₁; х₂,... х_п; θ) = р(х₁ θ)р(х₂, θ)... р(х_п θ)

Сущность оценки заключается в том, что выбирается такое значение аргумента, θ, которое обращает функцию L в максимум. Значение L при θ _mах и называется оценкой наибольшего правдоподобия. Для получения L_max решается следующее уравнение и и отобрать то решение b—Q(x₁, x₂,... х_п), которое обращает L в максимум.