Свойства умножения вектора на число

1⁰. и .

2⁰. .

3⁰. .

4⁰. .

Теорема 1 (о коллинеарных векторах). Пусть . Векторы и коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такое действительное число a, что .

Теорема 2 (о компланарных векторах). Пусть || . Векторы компланарны тогда и только тогда, когда существуют такие действительные числа a и b, что .