Одномассовая модель механической части силового канала электропривода

Лекция 6

Для упрощения анализа механической части силового канала принимают жесткость упругой связи между двумя вращающимися массами равной бесконечности и при этих условиях для нахождения общего момента инерции ЭП достаточно арифметически сложить момент инерции электродвигателя и момент инерции механизма

.

Статический момент сопротивления М_С находится аналогичным образом

.

При этом вал двигателя и вал механизма будут вращаться с одинаковой скоростью ω (то есть ω₁=ω₂=ω).

Одномассовая модель представлена на рис. 1.15.

Рисунок 1.15 – Одномассовая модель механической части силового канала электропривода

Математическое описание такой модели может быть представлено в виде одного дифференциального уравнения первого порядка, которое имеет вид

. (1.8)

Уравнение (1.8) представляет из себя математическое описание одномассовой модели механической части силового канала электропривода и носит название классическое уравнение движения электропривода.

Это уравнение является основным при анализе механических процессов в электроприводе. Однако часто для его использования в различных справочниках не приводится данных относительно моментов инерции элементов электропривода. Поэтому иногда для анализа применяют так называемое уравнение движения электропривода в инженерных координатах. С этой целью момент инерции J заменяют следующим образом

,

где – приведенный радиус инерции, м;

m – масса вращающихся частей ЭП, кг.

Если приведенный радиус инерции выразить через приведенный диаметр инерции D

,

а массу представить как отношение

,

где G – сила тяжести, кг;

g – ускорение свободного падения, g=9,8 кг/м²;

и подставить в классическое уравнение движения ЭП, то получим

, (1.9)

где – маховый момент.

Полученное уравнение (1.9) носит название уравнение движения электропривода в инженерных координатах.