Двух импульсного оптимального маневра

Определение характеристической скорости

Какую скорость необходимо сообщить КК при двух импульсном маневре перелета.

Принимаем:

Индекс “1” – это все параметры КК, когда он находится на орбите старта,а индекс “2” – на орбите назначения.

U₁ – составляющая скорости КК по направлению тяги двигателя непосредственно перед приложением импульса тяги.

W₁ – составляющая скорости КК по направлению перпендикулярному вектору тяги, перед приложением импульса тяги.

φ₁ – угол между вектором силы тяги и перпендикуляром к радиусу, определяющему положение КК на орбите.

На основании второго закона Кеплера и некоторых преобразований можно записать:

Из уравнения (1) найдем U₁

Запишем скорость КК в направлении силы тяги непосредственно после приложения импульса тяги.

Найдем приращение скорости в момент старта КК (с орбиты старта)

Аналогичным путем находим приращение скорости при приложении импульса тяги в момент прибытия на орбиту назначения.

Полная характеристическая скорость двух импульсного маневра равна:

Частный случай:

Будем считать, что орбита старта и назначения круговые, вектор Р направлен по вектору скорости, т.е. φ ₁=φ₂=0 и что орбита старта лежит внутри орбиты назначения.

После преобразования для этого случая формула (6) примет вид:

где .