Средний многолетний коэффициент стока

,

где - средняя многолетняя величина осадков в год, мм.

Оценка репрезентативности (достаточности) ряда наблюдений определяется величиной относительной средней квадратической ошибки средней многолетней величины (нормы) годового стока, вычисляемой по формуле

,

где - коэффициент изменчивости (вариации) годового стока.

Длина ряда считается достаточной для определения , если .

Величина среднего многолетнего стока при этом называется нормой стока.

Коэффициент изменчивости (вариации) характеризует отклонения стока за отдельные годы от нормы стока:

,

где - среднеквадратическое отклонение годовых расходов от нормы стока.

.

Если n<30, то

.

Если сток за отдельные годы выразить в виде модульных коэффициентов , то

,

а при n<30

.

Относительная средняя квадратическая ошибка коэффициента изменчивости при его определении методом моментов равна

.

Если значения , то ряд наблюдений недостаточный, необходимо удлинить его.

Эмпирическая ежегодная вероятность превышения Pгидрологических характеристик определяется по формуле

,

где - порядковый номер членов ряда гидрологической характеристики, расположенного в убывающем порядке;

- общее число членов ряда.

Эмпирические кривые распределения ежегодных вероятностей превышения строятся на клетчатках вероятностей. Тип клетчатки вероятностей выбирается в соответствии с принятой аналитической функцией распределения вероятностей и полученного отношения коэффициента асимметрии (определяется по приложению 1 СНиПа 2.01.14-83) к коэффициенту вариации .

Для сглаживания и экстраполяции эмпирических кривых распределения ежегодных вероятностей превышения, как правило, применяется трехпараметрическое гамма-распределение при любом отношении /. При надлежащем обосновании допускается применять биноминальную кривую распределения (при >) или другие функции распределения вероятностей. При неоднородности ряда гидрометрических наблюдений (различные условия формирования стока) допускается применять усеченные и составные кривые распределения ежегодных вероятностей превышения.

Параметры аналитических кривых распределения – среднее многолетнее значение , коэффициент вариации и отношение коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации – устанавливаются по гидрометрическим рядам наблюдений за рассматриваемой гидрологической характеристикой методом наибольшего правдоподобия или методом моментов.

Если не представляется возможность произвести расчет согласно вышеприведенным требованиям и формулам, то допускается применять графоаналитический и графический методы.

В случае неоднородности исходных данных гидрометрических наблюдений, когда рассматриваемый ряд состоит из неоднородных гидрологических характеристик, эмпирические и аналитические кривые распределения устанавливаются отдельно для каждой однородной совокупности.

5.3 Определение расчетных гидрологических характеристик при недостаточности данных гидрометрических наблюдений

При недостаточности данных гидрометрических наблюдений приведение параметров кривых распределения ежегодных вероятностей превышения гидрологических характеристик (к многолетнему периоду с применением парной и множественной регрессии осуществляется при соблюдении следующих условий:

где - число лет совместных наблюдений;

- коэффициент корреляции между величинами гидрологических характеристик исследуемой реки и реки-аналога;

- коэффициент регрессии;

- средняя квадратическая ошибка коэффициента регрессии.

Для оценки параметров кривых распределения допускается применение графических и графоаналитических методов приведения к многолетнему периоду, а также использование метеорологических факторов, период наблюдений за которыми превышает период наблюдений за рассматриваемой гидрологической характеристикой.

Приведение параметров кривых распределения ежегодных вероятностей превышения рассматриваемой гидрологической характеристики (например, расходов воды ) к многолетнему периоду осуществляется одним из вариантов, когда средняя многолетняя величина определяется по формуле

,

где , - соответственно для исследуемой реки и реки-аналога средние арифметические величины гидрологической характеристики, вычисленные за период совместных наблюдений лет;

, - соответственно для исследуемой реки и реки-аналога средние многолетние величины гидрологической характеристики за N лет;

, - соответственно для исследуемой реки и реки-аналога средние квадратические отклонения гидрологической характеристики за совместный период лет.

Коэффициент вариации определяется по формуле

,

где - среднее квадратическое отклонение гидрологической характеристики за N-летний период для реки-аналога.