2014-02-18
384
Совокупность материальных точек, рассматриваемых как единое целое, называется механической системой. Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются внутренней. Силы, с которой на материальную точку действуют внешние силы,называют внешними. Механическая система, на которую не действуют внешние тела, называется замкнутой.
Рассмотрим механическую систему состоящую из m тел(материальных точек), с массами mi и vi
Пусть f1,f2,...-это результирующая внутренних сил, действующих на материальные точки системы.
d/dt(m1v1)=F|1+F1
d/dt(m2v2)=F|2+F2
d/dt(mnvn)=F|n+Fn
(d/dt)*(m1v1+m2v2+…+mnvn)= F|1+F|2+…+F|n-F1+F2+…+Fn
dp/dt=F1+F2+…+Fn
Тогда согласно 2 закону Ньютона мы запишем. d/dt(m1v1)=f1(штрих)+f2(штрих) и так далее до d/dt*(mn*vn)=fn(штрих)+fn
Импульс системы это производная импульса механической системы по времени= геометрической сумме внешних сил. В случае отсутствия внешних сил:
dp/dt=d/dt* 
)=0
Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется, то есть не изменяется со временем.
Закон сохранения импульса является следствием определенного свойства симметрии пространства. Его однородности. Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве, замкнутой системы как целого, его физические свойства не изменяются. То есть не зависит от выбора, положения начала координат в инерциальной системе отсчета.
|
|
|
Механики Галилея и Ньютона из за независимости массы от скорости, импульс системы может быть выражен через скорость ее центра масс. Центром масс системы материальных точек, называется воображаемая точка С, положение которой характеризуется распределением массы этой систем.
Ее радиус вектора равен:
rc= 
m= 
Скорость:
Vc=dri/dt=( 
)/m
P=m*vc
Закон движения центра масс:
m(dvc/dt)=F1+F2+…Fn
Центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы, на которую действует сила = геометрической сумме всех внешних сил.
