Функция корреляции двух случайных процессов

Во многих случаях представляет интерес вопрос о том, какова статистическая связь между двумя стационарными случайными процессами X(t) и Y(t). Принято вводить взаимные функции корреляции этих процессов по формулам:

(6.17)

Случайные процессы называются стационарно связанными, если функции и , зависят не от самих аргументов , а лишь от разности . В этом случае, очевидно,

(6.18)

Предположим, что случайные процессы X(t) и Y(t) статистически независимы, в том смысле, что для мгновенных значений и независимо от величины двумерная совместная плотность вероятности .

Тогда:

То есть из статистической независимости случайных процессов вытекает их некоррелированность. Однако в общем случае обратное утверждение не справедливо.