2014-02-18
430
Дифференциальные уравнения (обыкновенные)
Способы математического описания АСР
Основы теории автоматического регулирования
Динамические характеристики элементов АСР описываются 2-мя способами: 1) Дифференциальные уравнения 2) Передаточные функции
у - выходная переменная АСР, х - входная, dt - динамика АСР. Для решения уравнения применяют операционное исчисление основанные на преобразовании Лапласа.
Преобразование Лапласа имеет следующий вид
гдн 
- аргумент, 
- изображение данного аргумента, 
- некоторая переменная которая называется переменная Лапласа
Свойства преобразования при начальных нулевых значениях т.е. t=0 x(t)=0
1)
, 
, 2) 
, 3) 
, 
, 4) 
, где L-преобразование
Преобразование по Лапласу с использованием его свойств
возьмем отношение 
Отношение преобразуем по Лапласу выходной величины АСР или линейно к преобразованной по Лапласу входной величины элемента называется передаточной функцией АСР или элемента. Знаменатель передаточной функции = 0, называется характеристическим уравнением АСР 
