Эксергия потока рабочего тела

Определим возможный равновесный путь перехода рабочего тела в потоке из начального состояния l с давлением p₁ и температурой Т₁ в конечное состояние 0 с давлением р₀ и температурой Т_о окру­жающей среды (рис. 23).

Так как рассматриваемая система со­держит только один источник теплоты (окружающую среду с неизменной тем­пературой Т₀), то равновесный процесс можно представить себе либо при отсут­ствии теплообмена между потоком и средой (адиабатное расширение или сжатие), либо при наличии теплообмена между потоком и средой, но обязатель­но при температуре Т₀ (изотермическое расширение или сжатие). Во всех остальных процессах неизбежно будет иметь место теплообмен между рабочим телом и средой при конечной разности температур и равновесный переход ста­нет невозможным. Это значит, что един­ственным возможным путем перехода к равновесию с окружающей средой яв­ляется адиабатное расширение до р₂, Т_о и последующее изотермическое расшире­ние (или сжатие, если точка 2 окажется правее точки 0) до p₀, Т_{0 .} В последнем процессе рабочее тело отнимает от среды теплоту q₀=Т₀(s₀-s₂). На рис. 5.12 она изображена заштрихованной площад­кой. Так как 1-2 — адиабата, то s₂ = s₁.

Рис. 23. К определению эксергии потока рабочего тела

Тогда q₀= Т₀(s₀-s₁).

Согласно уравнению первого закона термодинамики для потока в слу­чае, когда с₂ = с₁ и q_внеш = q₀ (поскольку процессы равновесны), q = h₀ — h₁ + l_тех^макс.

Подставив выражение для q в преды­дущую формулу, получим

е = l_тех^макс=h₁ – h₀ - T₀ (s₁ – s₀)

Величина l_тех^макс есть максимальная удельная техническая работа, которую может совершить рабочее тело в потоке в процессе равновесного перехода из со­стояния р₁, Т₁, в котором энтропия равна s₁, а энтальпия h₁, в состояние р_о, Т₀ с энтропией s₀ и энтальпией h₀. Она на­зывается максимальной работо­способностью или эксергией потока рабочего тела и обозначается буквой е.

Из изложенного ясно, что эксергия, т. е. максимальная работа, которую мож­но получить от рабочего тела в потоке, как правило, не равна располагаемому теплоперепаду h₁—h₀.

Эксергия e = h₁—h₀ — T_o(s₁ — s₀) за­висит от параметров как рабочего тела h₁, s₁, так и окружающей среды р₀, Т₁. Однако если параметры окружающей среды заданы (чаще всего принимают Т₀ = 293К, р₀ =100кПа), то эксергию можно рассматривать просто как функ­цию состояния рабочего тела. Понятие эксергия полезно при анализе степени термодинамического совершенства теп­ловых аппаратов.

Проиллюстрируем это на следующем примере. Представим себе, что в аппарат поток рабочего тела входит с удельной эксергией е₁, а выходит из него с эксергией е₂, причем в аппарате рабочее тело совершает техническую работу l_тех. На­сколько совершенно протекает термоди­намический процесс в аппарате?

Каждый килограмм рабочего тела до аппарата потенциально может совер­шить максимальную работу е₁, а после аппарата е₂. Значит, пройдя аппарат, рабочее тело «потеряло» часть работо­способности, равную е₁— e₂. Но при этом была совершена техническая работа l_тех. Таким образом, «чистая» потеря рабо­тоспособности в аппарате

Δl= (е₁ – е₂) – l_тех (99)

Эта потеря может происходить только из-за неравновесности протекающих в аппарате процессов. Чем больше не­равновесность тем больше Δl и меньше полезная работа l_тех. Если все происходя­щие в аппарате процессы равновесны, то мы получаем максимально возможную в данных условиях работу:

L_мак=е₁ – е₂ (100)