Функция эффект

Расчет эффективной и номинальной ставки процентов

НОРМА(кпер, выплата, нз,,, предположение).

НОРМА(кпер, выплата,, бс, тип, предположение).

3. Расчет процентной ставки по займу размером нз при рав­номерном погашении обычными периодическими платежами, при условии, что заем полностью погашается, ведется по формуле

Задача.

Предположим, что компании X потребуется 100000 тыс. руб. через 2 года. Компания готова вложить 5000 тыс. руб. сразу и по 2500 тыс. руб. каждый последующий месяц. Каким должен быть процент на инвестированные средства, чтобы no-1 лучить необходимую сумму в конце второго года?

Решение.

В этой задаче сумма 100000 тыс. руб. (аргумент бс функции НОРМА) формируется за счет приведения к будущему моменту, начального вклада размером 5000 тыс. руб. и фиксированных ежемесячных выплат. Поэтому среди аргументов функции НОР­МА следует указать оба аргумента: выплата = -2500, нз = -5000. Общее число периодов начисления процентов определяем: кпер = 2 * 12. Подставив эти числа, получаем

НОРМА(24, -2500, -5000, 100000) = 3.28%.

Годовая процентная ставка составит 3.28%* 12 = 39.36%. Процент на вложенные средства должен быть не меньше этой величины.

Задача.

Рассчитайте процентную ставку для четырехлетнего зай­ма в 7000 тыс. руб. с ежемесячным погашением по 250 тыс. руб. при условии, что заем полностью погашается.

Решение.

Будущее значение ежемесячных выплат по 250 тыс. руб. должно составить через 4 года сумму займа с процентами, т.е. заем должен быть полностью погашен. Текущая стоимость за­йма по условию равна 7000 тыс. руб. (аргумент нз = 7000). По займу начисляется процент в течение 4* 12 периодов (аргумент кпер). При этих условиях ежемесячная ставка процента долж­на составлять

НОРМА(48, -250, 7000) = 2.46%.

Годовая процентная ставка составит 2.46% * 12 = 29.5%.

Функции ЭФФЕКТ и НОМИНАЛ предназначены для Расчета эффективной и номинальной процентной ставки. При выпуске ценных бумаг, заключении финансовых, контрактов, займах на долговом соглашении указывается годовая номинальная процентная ставка и период начисления (год, полугод, квартал).

Начисление процентов по номинальной ставке производится по формуле сложных процентов. Годовая ставка, обеспечивающая тот же доход, что и номинальная ставка после начисления сложных процентов, — это эффективная процентная став­ка. Номинальная и эффективная процентная ставки эквивалент­ны по финансовому результату.

Функция вычисляет действующие (эффективные) ежегод­ные процентные ставки, если заданы номинальная годовая про­центная ставка и количество периодов, составляющих год.

Синтаксис ЭФФЕКТ(номинальная_ставка, кол^пер).

Задача.

Рассмотрим заем в 1000 руб. с номинальной нор­мой процента 12% и сроком уплаты 3 года. Пусть весь заем и начисленные на него проценты будут выплачены единой сум­мой в конце этого срока. Какая сумма будет выплачена, если начисление процентов: а) полугодовое; б) квартальное; в) ме­сячное; г) ежедневное.

Решение,

Задачу можно решить несколькими способами. В EXCEL существует функция БЗ, позволяющая провести следующий рас­чет в соответствии с данными габлицы 3.3 и формулой (3.3):

а) БЗ(12%/2,2-3„-1000) = 1418,52,

б) БЗ(12%/4,4-3„-1000) = 1425,376,

в) БЗ(12%/12,12-3„-1000) – 1430,77,

г) БЗ(12%/365,365-3„-1000) = 1433,24.

С другой стороны, можно рассчитать будущую стоимость займа, используя эффективную процентную ставку. Вычислим эффективные ставки r ячейках А1:А4.

а) А1 - ЭФФЕКТ(12%,2) - 0.1236;

б) А2 = ЭФФЕКТ(12%,4) = 0.1255;

в) A3 = ЭФФЕКТ(12%,12) - 0.1268;,-) А4 - ЭФФЕКТ(12%,365) = 0.1275.

В ячейку В1 введем формулу для вычисления будущей стоимости займа BI = БЗ(А1Д,-1000) и скопируем ее в В2:В4. Результаты расчетов для вариантов а) — г) находятся в ячейках В1:В4 соответственно: 1418.52, 1425.76, 1430.77, 1433.24.