2014-02-18
548
Для определения тесноты связей используются следующие показатели: линейный коэффициент корреляции, эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение, множественный коэффициент корреляции, частные коэффициенты корреляции.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление связи между двумя признаками при наличии между ними линейной зависимости.
Линейный коэффициент корреляции обозначается r и рассчитывается:
х, у находят из наблюдений, n – количество наблюдений.
r изменяется от -1 до +1, то есть 
При 
связь отсутствует, при 
связь функциональная (нет различных случайных факторов), при 
связь обратная, при 
– прямая.
Между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии существует определенная зависимость:
Эмпирическое отношение: 
,
где 
– общая величина дисперсии эмпирических значений признака;
– межгрупповая дисперсия, которая характеризует формирование группового признака.
Теоретическое отношение: 
.
Корреляционное отношение изменяется от 0 до 1.
|
|
|
Множественный коэффициент корреляции R рассчитывается при наличии связи между результативным признаком и несколькими факторными. Этот коэффициент позволяет оценить тесноту связи факторов, включенных в модель, и результативного признака.
R изменяется от 0 до 1, при этом, чем ближе значение к 1, тем больше взаимосвязь.
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи при фиксированном значении других факторных признаков, т.е. связь в чистом виде.
Частные коэффициенты корреляции для трехфакторной модели имеют следующий вид:
.
Частные коэффициенты изменяются от 
до 
.
