2014-02-18
439
В выражение для второго закона Ньютона входят: масса объекта – масса колеса – 
(задана!), ускорение движения (колебаний!) колеса – 
и действующие силы.
Ускорение выразим через смещение – 
.
Очевидно, что величина ускорения – 
.
Восстанавливающая сила – сила упругости пружины – пропорциональна смещению – , то есть, 
, где 
коэффициент прпорциональности, определяемый упругими свойствами пружины (полагаем, что задан!).
Демпфирующая сила – сила сопротивления пропорциональна скорости смещения, то есть, 
, где 
коэффициент прпорциональности, условно определяемый «вязкостью», например, жидкости в полости амортизатора (полагаем, что задан!).
С помощью выражения для второго закона Ньютона с учётом направления действующих сил записываем, что
!
Введём обозначения: 
собственная частота колебаний системы, в данном случае – колеса на пружинной подвеске с демпфирующим устройством, 
коэффициент (декремент) затухания колебаний системы.
Получим, что
Последнее уравнение есть уравнение, описывающее свободные затухающие колебания не только автомобильного колеса на пружинной подвеске с демпфирующим устройством, но и любой механической системы, в частности, например, математического маятника.
