Теорема сложения вероятностей

Суммой A+B называют событие, состоящее в появлении события А или события В или обоих этих событий, т.е. появление хотя бы одного из этих событий.

Теорема:

Вероятность появления одного из нескольких несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

Доказательство:

- доказать методом полной математической индукции.

Если число несовместных событий, входящих в сумму будет бесконечно большим, то распространение правила сложения вероятностей на этот случай распространяется аксиоматически.

Аксиома:

Вероятность суммы бесконечно большого числа несовместных событий = сумме вероятностей этих событий.

Следствия:

1) если события образуют полную группу несовместных событий, то сумма их вероятностей равна 1.

2) Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.