2014-02-18
1192
Рандомизация
Чтобы исключить влияние систематических ошибок, вызванных внешними условиями (переменой температуры, сырья, лаборанта и т. д.), рекомендуется случайная последовательность при постановке опытов, запланированных матрицей. Опыты необходимо рандомизировать во времени. Термин «рандомизация» происходит от английского слова random – случайный.
Если экспериментатор располагает сведениями о предстоящих изменениях внешней среды, сырья, аппаратуры и т. п., то целесообразно планировать эксперимент таким образом, чтобы эффект влияния внешних условий был смешан с определенным взаимодействием, которое не жалко потерять. Так, при наличии двух партий сырья матрицу 23 можно разбить на два блока таким образом, чтобы эффект сырья сказался на величине трехфакторного взаимодействия. Тогда все линейные коэффициенты и парные взаимодействия будут освобождены от влияния неоднородности сырья.
| № блока | x 0 | x 1 | x 2 | x 3 | x 1 x 2 | x 1 x 3 | x 2 x 3 | x 1 x 2 x 3 | y |
| + | – | – | + | + | – | – | + | 
| |
| + | + | – | – | – | – | + | + | 
| |
| + | – | + | – | – | + | – | + | 
| |
| + | + | + | + | + | + | + | + | 
| |
| + | – | – | – | + | + | + | – | y 5 | |
| + | + | – | + | – | + | – | – | y 6 | |
| + | – | + | + | – | – | + | – | y 7 | |
| + | + | + | – | + | – | – | – | y 8 |
В этой матрице при составлении блока 1 отобраны все строки, для которых 
, а при составления блока 2 – все строки, для которых 
. Различие в сырье можно рассматривать как новый фактор 
. Тогда матрица 23, разбитая на два блока, представляет собой полуреплику 24-1 с определяющим контрастом 
.
, 
;
, 
;
, 
;
, 
;
, 
;
, 
;
, 
;
, 
;
Эффект сырья отразился на подсчете свободного члена b 0 и эффекта взаимодействия второго порядка b 123.
Аналогично можно разбить на два блока любой эксперимент типа 23. Главное – правильно выбрать взаимодействие, которым можно безболезненно пожертвовать. При отсутствии априорных сведений выбирают взаимодействие самого высокого порядка: x 1 x 2 x 3 для 23, x 1 x 2 x 3 х 4 для 24, x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 25 и т. д. Но если экспериментатору известно, что одно из парных взаимодействий лишено, например, физико-химического смысла, то можно пожертвовать парным взаимодействием.
Матрицу типа 2 k можно разбить на количество блоков 2 n (n – степень двойки) при 
. Так, матрица 23разбивается на два блока по четыре опыта в каждом и на четыре блока по два опыта в каждом. Матрица 24 – на два блока по 8 опытов в каждом, на четыре блока по четыре опыта и на восемь блоков по два опыта и т.д.
