Основные свойства натуральных чисел

Основна́я теоре́ма арифме́тики утверждает:

Каждое натуральное число n > 1 представляется в виде , где — простые числа, причём такое представление единственно с точностью до порядка следования сомножителей

Единицу можно также считать произведением нулевого количества простых чисел, «пустым произведением».

Как следствие, каждое натуральное число n единственным образом представимо в виде

где — простые числа, и — некоторые натуральные числа.

Такое представление числа n называется его каноническим разложением на простые сомножители.

Если простое число p делит без остатка произведение двух целых чисел , то p делит x или y например 5*6=30,допустим р=3, если 30/3=10- без остатка, то 6 тоже делится на 3 или

Коммутативность сложения.

1. Коммутативность умножения.

2. Ассоциативность сложения.

3. Ассоциативность умножения.

4. Дистрибутивность умножения относительно сложения.