Законы движения носителей заряда

В ПП кроме процессов генерации (или в общем случае g) и рекомбинации () существует еще движение носителей в зонах. Рассмотрим на примере электронного ПП (рис. 2.10). Движение носителей в зоне происходит в результате неравномерного распределения по оси х (диффузия) или под действием внешнего поля Е (дрейф). Эти процессы характеризуются потоками или плотностями токов. Если в ПП выделить единичный объем , то в него будут входить и выходить электроны. Из математического анализа известно, что за единицу времени в единичном объеме этот процесс характеризуется частной производной , а с учетом трех координат .

Аналогично для дырок в валентной зоне в результате движения мы получим изменение концентрации дырок или .

В результате всех процессов в ПП изменение концентраций со временем может быть описано уравнениями

;

Эти выражения носят название уравнений непрерывности.

Учитывая, что и

, .

Уточним и .

Рассмотрим диффузионную составляющую потоков. Из общей физики известно, что

, .

Знак минус говорит о движении в сторону меньших концентраций. Если учесть зависимость или в общем случае , то вместо мы должны поставить .Здесь и – коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно. Они связаны с подвижностью соотношениями Эйнштейна:

и .

В принципе, в процессе диффузии атомов , где L – глубина диффузии, t – время диффузии.

У нас частицы имеют ограниченное время жизни. Поэтому они диффундируют, пока существуют. L принимает смысл пути, проходимого носителем за время жизни. В ПП L называется диффузионной длиной. Для электронов , для дырок .

Переходя от потоков к плотностям токов, получим:

Диффузия носителей приводит к пространственному разделению зарядов и к возникновению электрического поля (возможно и внешнее воздействие). Это поле приводит к движению зарядов, т.е. к появлению тока дрейфа.

Подставив , получим: