Вынужденные колебания. Резонанс

Коэффициент затухания. Декремент и логарифмический декремент затухания.

Затухающие колебания. Уравнение затухающих колебаний.

Колебаниями называются повторяющиеся движения или изменения состояния.

Основные положения гемодинамики.

1. Движение крови по сосудам обусловлено разностью давления в начальном и конечном участках кровяного русла.

2. Объёмная скорость кровотока (объём крови протекающий через поперечное сечение сосудистого русла в единицу времени) вычисляется по формуле:

Q = (p2 - p1)/X, где X — периферическое сопротивление сосудистого русла, (p2 - p1) — разность давления в начале и в конце русла.

2. Линейная скорость кровотока вычисляется по формуле: V=Q/S Периферическое сопротивление сосуда — X = 8 l h /(pR⁴), где l —

длина сосуда, R — его радиус, h — коэффициент вязкости. Выводится на основании аналогий законов Ома и Пуазейля (движение электричества и жидкости описываются общими соотношениями. Гидравлическое сопротивление в значительной степени зависит от радиуса сосудов. Отношение радиусов для различных участков сосудистого русла: Rаорт:Rар:Rкап =3000:500:1.

47. Незатухающие колебания. Уравнения незатухающих колебаний. (Ремезов. С.130 – 131).

Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями.

Х = А соs (w₀t +j₀), где Х – значение физической величины в момент времени t; А – амплитуда колебаний (максимальное отклонение от положения равновесия); t - время; w₀ – круговая частота колебаний; (w₀t +j₀) = j - фаза колебаний; j₀ – начальная фаза колебаний.

Гармонические колебания при отсутствии сил трения являются незатухающими.

Затухающими называют колебания, амплитуда которых уменьшается со временем под действием сил трения.

Уравнение затухающих колебаний имеет вид:

Х = А₀е ^{-b t}cos(wt + j₀); где b - коэффициент затухания, который характеризует степень убывания колебаний.

На практике для характеристики затуханий используют такую характеристику как коэффициент затуханий b, который характеризует скорость затуханий, декремент затухания, который численно равен отношению предыдущей к последующей амплитуде колебаний A(t)/ A(t +T) и логарифмический декремент затуханий l, который находят из соотношения:

l= ln A(t)/ A(t +T) = ln А₀е ^{-b t}/ А₀е ^{-b(t + T)} = ln е ^{b T} = b T или: l = b T

Вынужденными называются колебания, которые возникают в системе при участии внешней силы, изменяющейся по периодическому закону.

Амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной при некоторой определенной частоте вынуждающей силы, называемой резонансной. А само явление называют резонансом.