Пример построения гистограммы

Алгоритм построения диаграммы

1. Упорядочивание выборки, нахождение минимального и максимального значений, определение размаха. Составление таблицы частот для каждого значения.

2. Выбор количества разрядов. Разряд – это несколько близких значений. Рекомендуется, чтобы количество разрядов было в промежутке от 6 до 15. Желательно отсутствие пустых разрядов.

3. Определение объема разряда. Границы разрядов определяются так, чтобы минимальное и максимальное значения попадали в крайние интервалы. При этом необходимо, чтобы произведение количества разрядов на объем разряда превышало показатель размаха по крайней мере на одно значение:

Кол-во разрядов * Объем разряда ≥ Размах+1

4. Табулирование, то есть составление таблицы распределения частот для каждого интервала значений. Разрешается ситуация, когда минимальное значение выше нижней границы наименьшего интервала, а максимальное значение ниже наибольшего интервала ниже верхней границы наибольшего интервала.

5. Построение графика.

В студенческой группе объемом 42 человека давалось тестовое задание и фиксировалось время его выполнения в секундах. Были получены следующие значения:
{32, 35, 37, 40, 40, 43, 44, 45, 45, 46, 47, 49, 49, 50, 51, 51, 51, 52, 53, 53, 55, 56, 57, 58, 58, 58, 59, 60, 60, 61, 61, 63, 64, 64, 64, 64, 65, 66, 69, 69, 72, 77}.

Задание: необходимо построить диаграмму распределения значений.

1. Х _max = 77`

Х_min = 32`

Размах = 77 - 32 = 45

Значения заносятся в таблицу частот:

2. Определение количества разрядов (столбиков) Допустим, мы их возьмем в количестве равном 10.

3. Сколько необходимо назначить значений в разряде? Допустим, 4.
Но 4 * 10 = 40, то есть произведение количества разрядов на объем разрядов ниже показателя размаха + 1 балл, что не пойдет.

Если мы возьмем количество значений в разряде равным 5, то произведение количества разрядов на показатели интервала превысит показатель размаха более чем на одно значение (5 * 10 = 50), что нас устраивает.

4. Построение таблицы интервалов дает следующий вариационный ряд.

5. По результатам взятым из таблицы строится график.