Метод отсева производственных данных

Общие положения

Обработка пассивного эксперимента

Первичная обработка экспериментальных данных заключается в их систематизации (помещение данных в таблицы или на отдельные карточки), определении диапазона функции (параметра) и аргумента (фактора), средних значений величин и их частотных характеристик (тип распределения), построение графиков (для наглядности), подбор эмпирических формул (аппроксимация), оценка точности экспериментальных данных и исключение грубых ошибок (определение адекватности).

Параметр (от греч. parametrew – соизмеряющий) – величина, харак-теризующая какое-либо свойство процесса, явления, системы, технического устройства.

Функция ( от лат. functio – исполнение) – зависимая переменная величина.

Аргумент (от лат. argumentum – довод, основание) – независимая переменная величина, от которой зависит значение функции.

Фактор (от лат. factor – делающий, производящий) – причина, движущая сила какого-либо процесса, явления, определяющая его характер или отдельные черты.

Аппроксимация (от лат. approximo – приближаюсь) – приближенное выражение одних величин или геометрических образов, через другие, более простые.

Адекватность (от лат. adequate – приравненный) – соответствие, равенство, одинаковость.

Количественная оценка экспериментальных данных вначале проводится приближенными методами (например, графический метод, выбранных точек [1]), а потом методами математической статистики (наименьших квадратов, Чебышева и др.), которая основана на теории вероятностей. Статистическая обработка результатов наблюдений (пассивный эксперимент) дает возможность

заменить субъективную оценку процесса, явления – объективной.

С помощью методов математической статистики производятся следующие работы:

§ определяются основные факторы и степень их влияния на изучаемый процесс (дисперсионный анализ);

§ обобщаются экспериментальные данные в математические зависимости – модели (регрессионный анализ);

§ устанавливается достоверность полученных зависимостей и их адекватность изучаемым процессам (корреляционный анализ).

При аналитической работе с массивами производственных данных, связанных с совершенствованием проектирования агрегатов для доменного производства и исследованием процессов, возникают затруднения, связанные с их достоверностью, поскольку на производственные данные влияет целый ряд факторов-нарушителей искажающих конечные результаты анализа. Этими факторами являются расстройства хода доменных печей из-за спонтанных изменений технологических факторов, плановых и неплановых остановок, тихого хода, нарушений графика выпусков жидких продуктов плавки, количество перешихтовок и осадок, снижения давления дутья на выпуске и пр.

Необходимо отметить, что в разных опытных периодах величины этих факторов-нарушителей нормальной работы печи различны и их соотношения могут значительно снижать достоверность исследуемых периодов. Кроме того, существуют информационные неточности, связанные с экономической необходимостью передачи определённого количества продукции с одного агрегата на другой, запаздывание информации по ходу процесса, случайных флуктуаций процесса, да и просто опечатки при переписывании данных.

Случайные ошибки при статистическом анализе могут быть удалены по известным законам, например, отсеяны по критерию Стьюдента [1, 2]. Однако иногда сочетание факторов-нарушителей процесса может значительно повлиять на конечные результаты, поэтому необходимо учесть и эти аспекты при обработке первичных данных.

При анализе периодов производственных данных необходимо учесть как можно большее количество факторов нарушающих нормальную работу доменной печи: первичный (грубый) отсев – отсев периодов работы с большим влиянием факторов–нарушителей на работу печи; средний отсев, учитывающий неблагоприятные сочетания среднего количества факторов; тонкий отсев с применением критерия Стьюдента при получении необходимой регрессионной зависимости.

Вначале производится первичный (грубый) отсев периодов на основании графиков влияния факторов–нарушителей на основные параметры доменной плавки: расход кокса, производительность, верхний и нижний перепады давлений, использование газового потока (могут применяться и другие параметры процесса). Отсеиваются опытные периоды в которых, как показывают графики [12], процент остановок, тихого хода, нарушений графика выпусков жидких продуктов плавки более 2,5%, количество принудительных осадок более 15 шт/ч.

Дальнейшие периоды проверяются на средний отсев при помощи функции желательности Харрингтона, так как отдельно каждый фактор вносит небольшую ошибку в корреляцию, но могут быть случаи, когда несколько значений факторов на максимальном уровне или близком к нему, значительно исказят конечный результат, что повлияет на статистическую оценку исследуемых зависимостей.

Определяя обобщенный параметр с помощью функции желательности Харрингтона, весь разбег значений параметров оптимизации приводят к единой шкале от 0 до 100% и каждое u -е значение в i - том опыте y_ui пересчитывают на значение шкалы желательности

d_ui = exp (- exp (- y_ui)), (4.1)

где d_ui – частные отклики факторов, переведенные в безразмерную шкалу желательности, которая имеет интервал от нуля до единицы; y_ui – кодированная шкала, значения которой обычно выбираются от -2 до 6, а обобщают по формуле

Y_i = (4.2)

Рис. 4.1. Номограмма шкалы желательности Харрингтона.

Третий этап упорядочения экспериментальных данных (тонкий отсев) состоит в отсеве случайных ошибочных данных (описок, подтасовок и пр.). Эта процедура известна в прикладной математике и заключается в отсеве ошибочных данных, исходя из критерия Стьюдента [13, 14]. В этом случае отсеиваются опытные периоды при построении регрессионных зависимостей.

Процедура отсева следующая. Для исследуемой зависимости определяется ошибка эксперимента по известной формуле:

S_эк = (Σ(y_i – y_ср)² / (n – 1))^0,5, (4.3)

рассчитывается уравнение регрессии:

Y = a₀ + a₁X + a₂X²…, (4.4)

высчитываются для каждого опытного периода теоретическое значение Y_i по вышеприведенной формуле (4.4), берётся разница | Y_i – y_i | по абсолютной величине и рассчитывается критерий Стьюдента:

t_р = |Y_i – y_i| / S_эк , (4.5)

который должен быть меньше его табличного значения (≤ t_т). Если значение t_р ≥ t_т, то такой период отсеивается.

После такого отсева первичных производственных данных можно приступить к их анализу путём построения эмпирических зависимостей.