Корреляционный анализ. Регрессионный анализ

Составление модели экспериментальным статическим путем. Постановка задачи планирования эксперимента. Пассивный и активный эксперимент.Принципы планирования

Эксперимент - целенаправленно организованный опыт, содержащий наблюдение исследуемого явления в специально заданных условиях.Входн параметры x наз факторами,вых параметры наз откликом.

Изучение ф-ния объекта основывается на анализе внешних воздействий X и соотв. им реакции системы Y. Связь м/у X и Y представляют в виде уравнений.

Различают:

1.В пассивном эксперименте значениями факторов управлять нельзя. Уровни факторов принимают случ.значения.

2.Активный эксперимен-значения факторов задаются и поддерживаются неизменными на опред уровне.

Цель планирования эксперимента-пролучение max информации об исследуемом объекте при min кол-ве опытов

Используются след. принципы:

1.Отказ от полного перебора всех возможных состояний объекта

2.Постепенное усложнение структуры модели

3.Сопоставление рез-ов экс-та с величиной случ.помех

4.Принцип рандомизации опыта.Опыты проводятся таким образом,чтобы все переменные носили случ хар-р

5.Оптимальное планирование экс-та

По результатам проведения экс-та проводят корреляц.анализ, рассчит-ся коэф-т корреляции для каждой пары факторов и для факторов и ф-ии отклика

где XiXj-этоi,j факторы или I -фактор иj-ф-я отклика

SiSj-среднеквадратич отклонения

Xi-значение i-го фактора

N-кол=во опытов в экспероименте

-средн.значение фактора

Если коэф. =1 или -1, то это значит что м/у параметрами сущ.тесная связь. Если =0, то связь отсутствует. Если”0”,то фактор исключается из модели;если1,-1 исключаютфактор менее связанный с входн параметрами