Метод проводимостей

Расчет сложных цепей переменного тока

Расчет следует начинать с параллельного участка:

а) Определяем активную (g), реактивную (b) и полную (y) проводимость ветвей 2 и 3:

б) Определяем проводимости параллельного участка:

в) Заменяем данную схему эквивалентной:

Где R_2,3 и X_2,3эквивалентные сопротивления параллельного участка.

Если b_2,3 >0 то, характер X_2,3индуктивный;

Если b_2,3 <0 то, характер X_2,3емкостной.

г) Определяем эквивалентные сопротивления параллельного участка:

д) Определяем активное, реактивное и полное сопротивление цепи:

е) Определяем токи в цепи:

Пример:

Определить токи в ветвях цепи, активную реактивную и полную мощность, построить векторную диаграмму при следующих данных: R1=57,5 Ом, R2=40 Ом, С1=С2=106 мкФ, L1=95,5 мГн, U=400 В, f=50 Гц.

Решение (Метод проводимостей):

1. Определяем активную (g), реактивную (b) и полную (y) проводимость ветвей 2 и 3:

2. Определяем проводимости параллельного участка:

3. Определяем эквивалентные сопротивления параллельного участка:

4. Определяем эквивалентное сопротивление цепи:

5. Определяем токи в ветвях цепи:

6. Определяем углы сдвига напряжений и токов:

7. Определяем активную, реактивную и полную мощности цепи:

8. Строим векторную диаграмму: