2014-02-09
828
Говоря о волнах де Бройля мы говорим, что интенсивность этих волн пропорциональна вероятности обнаружить частицу в данном месте. Там, где интенсивность максимальна, там и вероятность имеет наибольшее значение.
Интенсивность волн пропорциональна квадрату амплитуды. В простейшем случае монохроматической волны (
) интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды 
.
Величина 
называется плотностью вероятности. Вероятность обнаружить частицу в объеме 
равна 
. Вероятность найти частицу в конечном объеме: 
, где 
. Вероятность найти частицу во всем пространстве: 
- достоверная вероятность. Где-то в пространстве частица есть. Последние выражение называется условием нормировки.
Волновая функция 
описывает поведение конкретной реальной физической системы, поэтому ее математические свойства должны удовлетворять определенным физическим условиям:
- Волновая функция должна быть однозначной и конечной. Это следует из физического смысла .
- должна быть интегрируема. Интеграл имеет смысл вероятности, иначе условие нормировки не выполнится.
- Волновая функция должна быть непрерывна и иметь непрерывные частные производные (состояние системы меняется непрерывно).
Волновая функция, являясь основной характеристикой состояния микрообъектов, позволяет в квантовой механике вычислять средние значения физических величин, характеризующих данный микрообъект. Например, среднее расстояние 
электрона от ядра вычисляют по формуле:
|
|
|
Лекция 12
Атом водорода в квантовой механике
