При многократных повторениях величина среднего арифметического будет меняться, что также характеризуется изменчивостью, которая подчиняется закону нормального (а также биноминального) распределения. Следовательно, эту изменчивость можно измерять своей единицей, а именно - средней квадратической ошибкой среднего арифметического, которая рассчитывается по формуле:
(6).
Статистические ошибки характеризуют варьирование выборочных показателей вокруг своих генеральных параметров. Они обладают теми же свойствами, что и среднее квадратическое отклонение. Чем сильнее варьирует признак, тем больше при прочих равных условиях будет ошибка выборочных показателей и наоборот. Зная величину ошибки репрезинтативности - m можно построить интервал, в котором с той или иной вероятностью находится генеральный параметр.
Нахождение доверительного интервала
Доверительным интервалом D называется величина, откладываемая по обе стороны выборочной средней М и ограничивающая возможные пределы колебаний этой средней вокруг генеральной средней Х.
D=tpm (7),
где: tp - критерий Стьюдента (находится по таблице) (см. приложение, табл. 2). Значение коэффициента р зависит от объема выборки n и доверительной вероятности Р. Для Р=0,95 и n>30 t=2. С доверительным интервалом тесно связана доверительная вероятность.