Лазерная и биомедицинская техника

В области лазерной техники колоссальными темпами развиваются полупроводниковые, перестраиваемые и одномодовые лазеры, а также лазеры ИК диапазона (рис. 3). В области применения лазеров в медицине наибольшая активность принадлежит вопросам лазерной терапии; активно осваивается офтальмология, дерматология, фотодинамическая терапия, лазерная томография.

На этапе развития («резкого скачка») находятся полупроводниковые, твердотельные, инфракрасные и перестраиваемые лазеры, лазерные усилители. Причем по полупроводниковым лазерам число патентов в 24 раза превышает число научных публикаций.

На этапе многообразия («насыщения») находятся, ультрабыстрые лазеры, вертикально излучающие лазеры, волоконные, оптические резонаторы, лазерные диоды и линейки, УФ лазеры, лазеры на красителях (рис. 4).

Рис. 3. Количество публикаций по различным типам лазеров по данным Scopus и Patent worldwide

Рис. 4 Лазерная техника (этапы развития по типам лазеров)

Основные направления развития науки и техники, связанные с применением лазеров в биологии и медицине сосредоточены в области офтальмологии, дерматологии, фотодинамической терапии и т.д. (см. таблицу 2) (по данным Proc. SPIE, Journal of Biomedical Optics, PubMed 1997-2007)

Таблица 2

Применением лазеров в биологии и медицине

Направление	Количество публикаций за 1997-2007 гг.
Офтальмология
Дерматология
Фотодинамическая терапия
Оптическая когерентная томография
Лазерная диагностика
Лазерная терапия, воздействие (влияние) на клетки

Всего более 24 тысяч публикаций за 10 лет.

I. Стабилизация лазерных параметров

1.1. Основные области применения лазерных измерителей

Основные области науки и техники, куда наиболее интенсивно внедряются лазерные измерительные устройства, связаны с измерением размеров, перемещений, скорости и ускорений, заданием направления и определением дистанции до цели. Принцип действия указанных устройств, в основном, связан с использованием явления интерференции и дифракции когерентного излучения.

Наиболее широкое практическое применение получили интерферометрия и устройства, использующие лазерный луч для задания направления при производстве инженерно-геодезических работ.

В последние годы активно ведутся работы по использованию устройств, основанных на использовании свойств спекловой картины, получаемой при облучении лазером шероховатой поверхности.

В качестве самостоятельных направлений развития лазерной измерительной техники можно выделить такие:

· интерферометрия;

· доплеровская анемометрия;

· дифрактометрия;

· лазерные измерители размеров;

· спеклметрия;

· устройства задания направления и плоскости;

· лазерные гироскопы.

Применение лазеров в инженерно-геодезических измерениях связано с необходимостью выполнения с высокой точностью геометрического сопряжения технологического оборудования при строительстве и эксплуатации сооружений размером от сотен метров до нескольких километров. При этом одной из важнейших задач является установка строительных конструкций и основных осей технологического оборудования на одну прямую линию. В геодезической практике этот вид работ называется створными измерениями. В машиностроительной практике такого рода измерения выполняются для контроля прямолинейности и соосности.

Спектр применения интерферометров перемещения также велик: от физических экспериментов по установлению абсолютного значения ускорения силы тяжести, прогнозирования землетрясения и контроля за атомными взрывами до станков с программным управлением и автоматизированных на базе ЭВМ систем для выпуска промышленной продукции. Лазерными интерферометрами оборудуют станки для выпуска крупногабаритных зеркал, системы для изготовления видео дисковых пластин, измерительные машины для контроля деталей машиностроения, установки для производства магнитной памяти к ЭВМ, установки изготовления плоской оптики и синтезированных голограмм.

Лазерная доплеровская анемометрия получила применение для исследования различного рода потоков жидкости, газа, движения твердых тел. Эти методы основаны на регистрации доплеровского сдвига частоты излучения, рассеянного исследуемой средой. Лазерная доплеровская анемометрия применяется в аэро- и гидродинамике, в биологических экспериментах по исследованию движения крови, для исследования процессов зарождения турбулентности, исследования условий движения потоков в пристеночной области и т.п.

Методы лазерной дифрактометрии получили распространение при измерении и контроле размеров микрообъектов от единиц микрон до нескольких сотен микрон. В промышленности это в основном микроотверстия, микропроволоки, волокна; в биологии и медицине: эритроциты и тромбоциты, мышечные волокна.

Основное достоинство методов лазерной дифрактометрии: неконтактность, высокая точность, локальность измерения, инвариантность результата измерения по отношению к перемещению предмета.

Спеклметрия получила распространение при измерении шероховатости, вибрации, перемещения объектов, в офтальмологии для измерения остроты зрения.

Лазерные сканирующие и теневые измерители, в основном, используются для измерения поперечных размеров (диаметра, овальности) длинномерных цилиндрических изделий: труб, проката и т.п. Диапазон их применения от нескольких десятков микрон до сотни и более миллиметров при абсолютной точности измерения до десятых долей микрона и быстродействии до 10³ измерений в секунду.

Рис. 1.1. Точностные характеристики приборов в зависимости от диапазона измерения

На рисунке 1.1 в логарифмическом масштабе приведены точностные характеристики приборов в зависимости от диапазона измерения.

Можно утверждать, что лазерные интерферометры с пределами измерения от 0 до 60 м с относительной погрешностью 10^-7 являются современными «световыми мерами длины».

По диапазону и точности они превосходят всю гамму измерительных приборов машиностроения и приборостроения.

1.2. Лазеры, применяемые в измерительных устройствах

В измерительных устройствах основными процедурами являются измерение линейных размеров, перемещения, скорости и взаимной соосности ряда промышленных объектов, основанные на явлении интерференции и дифракции.

Таким образом, основные требования, предъявляемые к лазерному излучению: высокая пространственная и временная когерентность.

Высокая пространственная когерентность обеспечивается одномодовым режимом работы лазера. Этот режим работы лазера реализуется при использовании различного рода селекторов поперечных типов колебаний и, как правило, в большинстве случаев не связан с решением сложных технических проблем. Сложнее обстоит дело с обеспечением высокой временной когерентности излучения.

В настоящее время значения длины волны лазеров известно с относительной погрешностью от 10^-9 до 10^-10. Таким образом, этот класс оптико-электронных приборов позволяет измерить длину практически с точностью эталона. Лазеры очень широко применяются в современной измерительной технике. Объем их продаж непрерывно растет.

В измерительной технике основное значение имеет когерентность излучения. Поэтому для прецизионных измерений основное распространение получили газоразрядные лазеры (ГРЛ), которые имеют контур люминесценции порядка 1ГГц, в то время как у полупроводниковых лазеров данный контур имеет ширину 1000 ГГц. Ширина линии излучения ГРЛ на 3-5 порядков меньше, чем у полупроводниковых лазеров.

Ширина диаграммы направленности у ГРЛ близка к дифракционному пределу и составляет 1-10 угловых минут, а у лазерных диодов измеряется в градусах.

He-Ne лазер.

Он может работать более чем на 200 переходах неона. Первым ГРЛ был Hе - Ne лазер на l = 1.1523 мкм, возбуждаемый высокочастотным разрядом. В настоящее время большинство Hе-Ne лазеров возбуждаются тлеющим разрядом постоянного тока. Диапазон мощности излучения: 0.1 – 100 мВт, серийно выпускаются приборы до 55 мВт, основной объем выпускаемых Hе-Ne лазеров составляют лазеры с мощностью излучения 0.1-5 мВт.

Активные элементы современных Hе-Ne лазеров изготавливаются из тугоплавких боросиликатных стекол, натекание гелия через которые идет со скоростью 10^-2 торр в год. Срок службы таких лазеров достигает более 15 000 ч. Конструктивно первые лазерные трубки имели два окна Брюстера. Для уменьшения падения напряжения на электродах, уменьшения шума, повышения стабильности параметров излучения используют активные элементы с большим размером электродов.

Повышению стабильности параметров излучения способствует герметизация и даже вакуумирование промежутка между окнами Брюстера и зеркалами резонатора.

Появление стойких зеркал с покрытиями из оксидов титана и циркония привело к совмещению конструкций активного элемента и резонатора. Для лазера с двумя внутренними зеркалами говорят уже не об активном элементе, а об излучателе.

В гелий-неоновой смеси усиление растет с длиной разряда и уменьшением диаметра газоразрядной трубки. Малый диаметр газоразрядной трубки способствует устранению поперечных мод, но затрудняет юстировку, увеличивает напряжение на электродах и дифракционные потери. Для лазеров на l = 0.63299 мкм, работающих на основной моде, оптимальный с точки зрения дифракционных потерь радиус r ₀ разряда определяется соотношением , где L длина резонатора, м.

Усиление для основных переходов

l, мкм	Усиление, %
0.6328	5-10
1.1523	20-25
3.39	~ 104

Уровень энергии неона 3s₂ общий (верхний) для генерации на l = 0.6328 и 3.39 мкм. Усиление на последней длине волны существенно выше. Многослойные диэлектрические зеркала с коэффициентом отражения 99 % на 0.6328 мкм характеризуется отражением 10-15 % на 3.39 мкм. Этого достаточно для осуществления генерации (одновременной) на обеих длинах волн. Поэтому в конструкции необходимо применять специальные меры для подавления генерации на l = 3.39 мкм.

Важную роль в работе He-Ne лазера играют катоды, которые были одним из самых слабых мест газоразрядных трубок. В настоящее время в основном используют холодные катоды. Их использование дает ряд преимуществ: почти вдвое уменьшается потребление энергии, уменьшается нагрев излучателя и время готовности, растет стабильность параметров излучения лазера. Высокая газопоглощающая способность холодного катода позволяет удалить из объема активного элемента специальный газопоглотитель.

Промышленность выпускает в незначительных количествах He-Ne лазеры, работающие на слабых переходах видимого диапазона. В видимом диапазоне генерацию обеспечивают переходы 3s₂ – 2p. Генерация на этих длинах волн осуществляется при подавлении генерации на l = 0.63 и 3.39 мкм. Большинство из них имеют мощность излучения 0.5 – 1 мВт. Основные из них, представляющие интерес для прикладных задач: l = 0.54, 0.59, 0.60, 0.61, 0.64, 0.73 мкм.

Другие газоразрядные лазеры.

CO₂ – лазеры. Лазеры этого типа обеспечивают генерацию более чем на 130 линиях, которые с ростом давления практически перекрываются в диапазоне от 9.1 до 11.3 мкм. Самая мощная генерация получена на переходах 10.6 и 9.6 мкм.

Для точных измерений используют отпаянные маломощные (не более 10 – 20 Вт) CO₂ лазеры. Ширина контура люминесценции в CO₂ лазере составляет примерно 50 МГц. Легко обеспечивается одночастотный режим, но также легко частота уходит с линии на линию. При давлении смеси несколько атмосфер вращательные линии перекрываются в пределах одной ветви колебательной полосы. Возможна плавная перестройка частоты в диапазоне 1.5 ГГц.

В информационно-измерительных системах используются волноводные CO₂ лазеры. Они выпускаются с мощностью излучения от 0.25 до 50 Вт. Более половины из них имеют поперечное возбуждение.

Среди лазеров на парах металлов наиболее распространен гелий-кадмиевый лазер. Он обеспечивает генерацию более чем на 10 переходах в диапазоне 0.32 – 0.63 мкм. Самый мощный переход – l = 0.44 мкм. Основным препятствием для применения гелий-кадмиевых лазеров в точных измерениях является более высокий, чем в других лазерах тлеющего разряда, уровень шума.

Лазеры на ионах инертных газов. Наиболее распространены ГРЛ на однократно ионизованном аргоне, в котором генерация наблюдается в диапазоне от 0.437 до 1.09 мкм. Максимальная мощность излучения получена на l = 0.48 и 0.514 мкм. Практически достигнутое КПД – менее 1 %, предельное – 7 %. Они применяются в основном в системах печати, измерительной технике, системах контроля и записи информации. Ширина контура люминесценции составляет 3 – 10 ГГц, поэтому получить одночастотную генерацию трудно. Сравнительно высокий уровень шумов (до 2 – 3 %) существенно ограничивает применение в точных измерениях.

1.3. Стабилизация мощности излучения лазеров

Степень когерентности излучения лазеров ограничена различными факторами, в частности, нестабильностью параметров излучения: частоты, мощности, диаграммы направленности, поляризационных характеристик. Поэтому повышение стабильности указанных параметров способствует увеличению числа задач, решаемых с помощью лазеров, и эффективности их решения. Стабилизация частоты излучения лазеров осуществляется довольно успешно, чем обусловлен определенный прогресс в прецизионных измерениях. Недостаточная стабильность мощности излучения лазеров сдерживает решение многих научных и прикладных задач. Нестабильность мощности излучения многих серийных газоразрядных лазеров, работающих в непрерывном режиме, составляет единицы–десятки процентов. Необходимо иметь непрерывные ГРЛ с нестабильностью мощности 0,1–0,5 %, поэтому стабилизация мощности излучения лазеров является предметом внимания разработчиков лазерных приборов.

Мощность излучения лазера за выходным зеркалом (если считать второе зеркало глухим) может быть представлена выражением

, (1)

где β ‑ параметр насыщения; v ‑ радиус «пятна генерации» на выходном зеркале; τ ‑ пропускание выходного зеркала; G ₀ ‑ ненасыщенный коэффициент усиления; l ‑ длина активной среды с G ₀; b — потери внутри резонатора.

Из выражения (1) видно, какие параметры определяют нестабильность мощности. За время измерений реально могут измениться G ₀ и v. Напомним, что v зависитот длины резонатора и λ.

.

Для резонатора плоскость – сфера

, ,

где L – база резонатора. Таким образом, можно сказать, что

.

Отсюда, в частности, следует связь нестабильности мощности и частоты. Остальные параметры меняются медленно и определяют дрейф мощности.

Стабилизация мощности излучения газоразрядных лазеров

Существуют активные и пассивные способы стабилизации излучения.

Пассивные методы стабилизации мощности

Нестабильности геометрических размеров и физических параметров излучателя и тока разряда обусловливают, в частности, нестабильность мощности излучения ГРЛ. Чтобы уменьшить нестабильность мощности, при изготовлении прибора предпринимается ряд мер, не связанных с использованием обратной связи, с помощью которой система реагирует на возмущения мощности излучения, и поэтому они называются пассивными.

Стабилизация геометрических параметров излучателя

Простейшие пассивные меры должны ослаблять влияние внешних возмущений, в первую очередь механических и температурных. К таким мерам относится изготовление резонатора из материалов с минимальным коэффициентом температурного расширения и максимальным модулем Юнга. Поэтому резонаторы ГРЛ изготавливают из инвара, кварца, ситалла. Первоначально резонаторы изготовляли целиком из этих материалов, позднее из них стали выполнять только стержни, соединяющие держатели зеркал. В ряде случаев дешевле использовать сочетание мощного основания с металлической пластиной, высокая теплопроводность которой устраняет неравномерный нагрев отдельных частей резонатора. Ослабить влияние температуры на стабильность длины резонатора можно также применением термокомпенсаторов – элементов с различными по знаку коэффициентами температурного расширения, которые используют вместе со стержнями, соединяющими зеркала. Стабильность резонатора повышают, также изолируя, указанные стержни от источника тепла, т.е. отводя тепло активного элемента за пределы излучателя, минуя стержни.

Стабильность мощности излучения повышают и путем герметизации оптического тракта, устранением доли мощности, возвращаемой в резонатор в результате отражения от подложек зеркал и внешних элементов. Росту стабильности мощности излучения способствует и термостатирование активного элемента. В лазерах на парах металлов необходимо также стабилизировать давление паров в разряде, для чего измерять интенсивность спонтанного излучения металла. Изменение его интенсивности используется в качестве сигнала ошибки в цепи обратной связи, замыкаемой на нагреватель паров металла. Недостатком метода является погрешность, связанная с пространственной неравномерностью распределения паров металла. В этом методе и далее используются системы автоматической стабилизации тех или иных параметров излучателя. Но поскольку они не стабилизируют непосредственно мощность излучения лазера, то мы их относим к пассивным методам.

Стабилизация тока разряда

Стабильность мощности излучения газового лазера находится в сильной зависимости от стабильности параметров разряда. Один из основных параметров – ток разряда, возмущения которого модулируют излучение газоразрядного лазера. Стабилизируя ток разряда, можно повысить стабильность мощности излучения, так как существует корреляционная зависимость между флуктуациями тока и излучения. Стабилизатор тока разряда может быть выполнен с последовательным или параллельным регулирующим элементом по отношению к разрядному промежутку лазера. Проведенный анализ устойчивости таких схем позволил сделать вывод о том, что последовательная схема предпочтительна с точки зрения устойчивости. Она должна обеспечить снижение колебаний тока в более широком диапазоне частот. Кроме того, последовательная схема более выгодна энергетически. Стабилизация тока схемой с последовательным включением регулирующего элемента достаточно эффективно снижает уровень флуктуации мощности излучения. Такие схемы широко применяют в источниках питания лазеров. Применение стабилизатора тока со стабилизацией в пределах 0,1 % для CO₂ лазера позволило получить нестабильность мощности 2,5 % в течение 2–5 мин.

Стабилизация тока разряда – необходимое, но недостаточное условие стабильности мощности излучения, в особенности для лазеров на парах металлов, что связано с флуктуациями давления паров кадмия, селена и других в капилляре активного элемента. Наилучших результатов можно достичь, используя результаты по стабилизации давления паров кадмия в капилляре совместно с результатами по стабилизации тока разряда.

Изучение колебаний в разряде ионных лазеров дугового разряда показывает, что в аргоновом и криптоновом ГРЛ стабилизация тока разряда существенно снижает нестабильность мощности излучения.

Активные методы стабилизации мощности

С помощью пассивных методов стабилизации можно компенсировать или повысить устойчивость по отношению к действию дестабилизирующих факторов, достичь нестабильности мощности излучения порядка 1—3 %.Для того чтобы получить меньшие значения нестабильности, только пассивных методов недостаточно. Поэтому необходимо использовать активные методы стабилизации мощности лазерного излучения.

Активная система стабилизации мощности излучения лазера содержит измеритель мощности, устройство сравнения, усилитель и регулирующий элемент. Системы стабилизации мощности можно классифицировать по местоположению управляющего элемента на системы с внешним и внутренним управлением. В системах с внешним управляющим элементом последний расположен вне резонатора и не влияет на рабочий режим лазера. В системах с внутренним управлением мощность регулируется воздействием на какой-либо параметр лазера и изменением его режима работы.

Стабилизация мощности управлением накачки активной среды

Применение активной системы стабилизации мощности, основанной на регулировании тока разряда, не требует изменений в конструкции излучателя. Регулирующий элемент ‑ высоковольтные транзистор или лампа ‑ практически не потребляет энергии. Используя активную систему стабилизации мощности Не-Ne лазера, можно снизить нестабильность до 0,015 % за 10 мин и 0,005 % за 30 с.

Более совершенная система с нахождением экстремума мощности может быть реализована применением модуляции тока разряда высокочастотным синусоидальным сигналом и отрицательной обратной связи по излучению. Такая система позволяет получить нестабильность не более ±0,5 % в течение нескольких часов работы. Исследования показали, что имеющаяся нестабильность излучения обусловлена нестабильностью приемного устройства.

Управление по току с целью стабилизации мощности излучения широко распространено в мощных ионных лазерах.

Исследования флуктуации мощности излучения аргоновых и криптоновых лазеров показали их связь с возмущениями в разряде.

Стабилизация мощности управлением параметрами излучателя

Выходная мощность лазерного излучения находится в сильной зависимости от параметров активного элемента и резонатора. Используя эти зависимости, можно стабилизировать выходную мощность лазера.

Для того чтобы снизить нестабильность мощности, возникающую в результате температурного градиента, можно применить систему автоматической подстройки зеркал резонатора. Излучение лазера попадает на экран с симметрично расположенными отверстиями, проходит через них. При симметричном расположении луча относительно отверстий интенсивности излучения, прошедшего через каждое отверстие, равны. Если в результате разъюстировки зеркал резонатора энергетический центр луча смещен, то интенсивности прошедших лучей будут различны. Преобразованная в электрический сигнал и усиленная разность интенсивностей лучей управляет юстировкой зеркал так, чтобы мощность оставалась неизменной.

Рис. 1.2. ССМ двухчастного гелий-неонового лазера

Для стабилизации мощности излучения лазера с внутренними зеркалами, работающего в режиме двух аксиальных мод и имеющего постоянный профиль мощности, возможно использовать нагреватель, установленный на излучателе коаксиальной конструкции. Мощность излучения лазера 3 (рис. 1.2) делится поляризующим расщепителем луча 2, так что сравниваются интенсивности двух ортогонально поляризованных мод. Электрические сигналы, соответствующие интенсивностям двух мод, с фотоприемников 1 сравниваются усилителем 5 и регулируют ток нагревателя 4 так, чтобы соотношение между двумя компонентами оставалось постоянным. В этом случае достигается стабильность частоты, а мощность стабилизируется вследствие постоянства профиля контура мощности излучения лазера.

Для стабилизации мощности излучения лазера в одночастотном режиме используется подстройка расстояния между зеркалами резонатора при помощи пьезокорректоров. Устройство позволяет подстраивать расстояния между зеркалами в зависимости от периферийного распределения интенсивности максимумов излучения, которое определяет тип колебаний лазера. Этот сигнал поступает от системы определения профиля излучения лазерного луча. Данная система имеет экран, отражающий свет, интенсивность которого ниже заданного порога, и пропускающий свет, интенсивность которого выше заданного порога, детектор, интенсивности и вычислительное устройство.

Общими недостатками рассмотренных выше систем ССМ является необходимость вмешательства в конструкцию лазера, невозможность использовать серийные приборы без переделки, работа лазера в режиме, далеком от оптимального.

Стабилизация мощности внешними регулирующими элементами

Более гибки и эффективны устройства активной стабилизации, использующие внешний регулирующий элемент (рис. 1.3).

В качестве регулирующих элементов в таких устройствах используют электрически управляемые оптические ослабители, например ячейки Фарадея, электрооптические модуляторы, акустооптические модуляторы (рис. 1.4).

Медленные флуктуации мощности лазера подавлялись системой стабилизации, описанной выше, где регулирующим элементом служил низкодобротный интерферометр Фабри ‑ Перо с переменной базой. Для установки начальной длины интерферометра использовался дополнительный источник напряжения смещения 10.

В ряде случаев, особенно при проведении тонких поляризационных измерений, применять в системе стабилизации мощности светоделительную пластинку для получения сигнала отрицательной обратной связи нежелательно из-за изменения поляризации лазерного луча. Преодолеть это затруднение можно, например, используя в качестве регулирующего элемента оптико-акустический дефлектор.

Для управления лазерным лучомчасто используются акустооптические модуляторы, которыес успёхом конкурируют с электрооптическимимодуляторами и характеризуется более высокой контрастностью. Малые потери позволяют ему размещаться как вне резонатора лазера, так и внутри него.

Функциональная схема системы стабилизации мощности с акустооптическим модулятором показана на рис. 1.5.

Излучение лазера 1 проходит акустооптический модулятор 2. Луч через диафрагму 3 попадает на светоделительное зеркало 4. Отраженную от зеркала 4 часть лазерного луча принимает фотоприемник 5. Сигнал, пропорциональный мощности, с фотоприемника 5 поступает на усилитель 6, где осуществляются сравнение сигнала с опорным и усиление их разности. Напряжение с выхода усилителя 6 управляет подачей высокочастотной мощности генератора 7 на акустооптический модулятор 2. При увеличении мощности сигнал обратной связи уменьшает интенсивность дифракции, и мощность выходного луча остается постоянной.

Применение лазеров в измерительных системах вызвало необходимость создания систем стабилизации мощности лазерного излучения, обеспечивающих его долговременную стабильность.

Если необходима долговременная стабильность мощности излучения, то особая роль отводится фотоприемному устройству, так как стабильность его характеристик будет определять точность работы устройства в целом.

Роль светоделительной пластины в системах стабилизации мощности излучения

Как правило, в системе стабилизации мощности в качестве светоделителя используется плоскопараллельная пластина, установленная относительно лазерного луча под некоторым углом, который обеспечивает необходимое значение коэффициента отражения излучения. Обычно этот угол равен p/4. Такая пластина будет селективно отражать s- и р-компоненты лазерного излучения. Из формул Френеля следует, что отношение амплитуд s - и р -компонент для отраженного от светоделительной пластины и прошедшего лучей

R_s / R_P=cos(α-β)A_s/ cos(α-β)A_P T_S/T_P=cos(α-β)A_S/A_P,

где A, R, Т - комплексные амплитуды электрического вектора поля соответственно падающей, отраженной и прошедшей волн; а, β - углы падения и преломления луча лазера; p, s - индексы, соответствующие компонентам излучения, поляризованным параллельно плоскости падения и перпендикулярно к ней.

Из выражения следует, что флуктуации коэффициента отражения минимальны для малых углов падения. Их также можно уменьшить за счет выбора ориентации пластины, таким образом, чтобы вектор Е лежал либо в плоскости падения, либо ортогонально ей. Состояния поляризации изменяются и в лазерах с окнами Брюстера, причем эти изменения, оказываются существенными. Причинами подобных изменений служат температурные искажения в окнах Брюстера, изменение механических нагрузок на них и, следовательно, изменение анизотропии окон, разъюстировка зеркал, приводящая к изменению оси диаграммы направленности и т. п. Если плоскопараллельные оптические компоненты даже самого малого двулучепреломления присутствуют на оптическом пути, то нестабильности направления лазерного пучка, в особенности в период прогрева лазера, могут привести к колебаниям азимута и эллиптичности излучения. Что касается окон Брюстера, то названные эффекты значительно увеличиваются за счет многократного прохождения пучка лазерного излучения через них.

Как следует из рассмотренного в этом параграфе материала, флуктуации поляризации излучения лазера вызывают значительные флуктуации коэффициента отражения светоделителя, ограничивающие предельно достижимые параметры ССМ. Повысить стабильность мощности излучения можно несколькими способами.

При построении эффективных ССМ следует в первую очередь исходить из возможных источников флуктуации излучения лазера. В газоразрядных лазерах к ним относятся флуктуации коэффициента усиления (ток разряда, состав активной среды), коэффициент потерь и частоты генерации либо взаимодействие мод в случае генерации более двух мод. Следует отметить взаимосвязь: флуктуации этих параметров. Так, модуляция коэффициента усиления с глубиной m _x вызывает соответствующее изменение частоты генерации.

Вследствие взаимосвязи изменения параметров, вызывающих флуктуации мощности излучения лазера, и того факта, что в реальных условиях эти параметры изменяются одновременно, стабилизация выходной мощности лазера за счет управления значением одного из данных параметров не может быть эффективной.

Например, в случае осуществления стабилизации мощности одночастотного лазера только с помощью управления током разряда изменение частоты генерации в результате какого-либо воздействия вызовет изменение выходной мощности лазера. Последнее компенсируется перестройкой тока разряда, что вызывает вариации коэффициента преломления активной среды и теплового разогрева стержней резонатора и может привести к дальнейшему изменению частоты и даже к срыву генерации из-за ухода частоты за пределы контура усиления.

Повысить эффективность стабилизации мощности излучения лазера можно, осуществляя комплексное управление выходной мощностью лазера с помощью нескольких взаимосвязанных регулирующих элементов, воздействующих на каждый из трех вышеперечисленных параметров, которые служат основными источниками флуктуации излучения лазера.

1.4. Стабилизация частоты излучения лазеров

Э ффективность применения лазеров в точных измерениях растёт с увеличением степени когерентности излучения. В интерференционных измерениях важный параметр – длина когерентности.

D L ~ c/Dn, (1)

где с – скорость света; Dn – ширина линии излучения.

В многочастотном режиме шириной линии излучения по существу является ширина линии люминесценции. В случае газоразрядного лазера – это ширина доплеровского контура, для гелий-неонового лазера она равна 1,5*10⁹ Гц (0.63 мкм), т.е. длина когерентности примерно 20 см. По мере уменьшения числа продольных частот когерентность должна возрастать и достигать максимума в одночастотном режиме. При этом ширина линии излучения определяется условиями линии генерации, в частности, уровнем технических флуктуаций. Например, при принудительной модуляции частоты в гелий-неоновом лазере она может составлять 10⁶ – 10⁷ Гц, а если модуляции нет, то примерно 10⁴ Гц; уровень естественных флуктуаций соответствует ширине линии излучения около 10^-3 Гц. Однако если частота генерации не фиксирована и за время измерений успевает переместиться вдоль всего доплеровского контура, то длина когерентности за это время по-прежнему измеряется десятками сантиметров. Из этого следует, что без стабилизации частоты уникальные свойства лазерного излучения проявляются не полностью. Если же ширина линии генерации составляет 10⁴ и за время измерения частота генерации уходит от начального положения не более чем на 10⁴ Гц, то длина когерентности может достичь более десяти километров.

Нестабильность частоты излучения лазера

Частота излучения лазера, как и для любого генератора, является функцией времени и может быть рассмотрена в виде совокупности номинального значения n₀, систематического изменения и статистических флуктуационных изменений Dn(t):

n(t) = n₀ + an₀ + Dn(t),

где a – систематическое изменение частоты; в общем случае зависит от времени t.

Систематическое изменение частоты связано в основном с однонаправленными изменениями параметров лазера и окружающей среды и может быть охарактеризовано понятием "долговременная стабильность частоты".

Статистические флуктуационные изменения частоты связаны со случайными изменениями параметров лазера, происходящими на фоне однонаправленного дрейфа.

Принципы стабилизации частоты излучения лазеров

В стабилизированных по частоте лазерах общими для всех систем элементами являются: излучатель, оптический дискриминатор, который совместно с фотоприёмником преобразует отклонение частоты излучения лазера в сигнал ошибки, система автоматической подстройки частоты (АПЧ), обрабатывающая этот сигнал, и управляющий элемент, подстраивающий частоту излучения лазера в направлении уменьшения сигнала ошибки. Оптический дискриминатор может быть выполнен внутренним, внешним или смешанным. Функциональная схема частотно-стабилизированного лазера приведена на рис. 1.6. Для того чтобы увеличить стабильность, можно

использовать систему пассивной стабилизации.

Рис 1.6. Функциональная схема частотно-стабилизированного лазера: 1 – управляющий элемент; 2,6 – зеркала; 3 – активный элемент лазера; 4 – излучатель; 5 – оптический дискриминатор; 7 – фотоприёмник; 8 – система АПЧ; 9 – блок питания активного элемента и пассивной стабилизации частоты

Долговременная стабильность частоты излучения лазера в режиме стабилизации не лучше, чем стабильность нуля оптического дискриминатора, а отклик лазерной системы на непродолжительные флуктуации частоты излучения зависит от передаточной функции АПЧ Управляющий элемент регулирует частоту излучения, как правило, изменяя длину его резонатора за счёт пьезоэффекта, магнитострикции, изменения температуры материала или с помощью электромеханического привода.

В качестве оптических дискриминаторов используют устройства, физический принцип которых основан на изменении поглощении или усилении лазерного излучения в зависимости от его частоты (например, в случае атомных или молекулярных резонаторов). К атомному или молекулярному реперу предъявляются следующие основные требования: его частота должна быть стабильной и воспроизводимой; относительная ширина реперной линии в основном не должна превышать требуемую относительную нестабильность более чем в 10² – 10⁴ раз. Последнее условие не является жёстким, а только характеризует уровень современной техники автоподстройки частоты на центр резонансной кривой с помощью системы АПЧ.

Принцип выделения сигнала ошибки оптическим дискриминатором с дискриминационной кривой Р (n) для наиболее часто встречающегося случая стабилизации с использованием модуляции частоты излучения dn иллюстрируется на рис. 1.7 а. При центральной настройке частоты лазераn = n₀ на выходе оптического дискриминатора выделяется сигнал D Р ₀(t), содержащий только чётные гармоники модулирующего сигнала dn. При расстройке от центра на ±Dn в сигналах ошибки D Р ₊(t) и D Р _-(t) появляются составляющие первой и других начётных гармоник, фаза которых меняет знак в зависимости от знака расстройки частоты лазера.

Рис. 1.7. Принцип выделения сигнала ошибки (а) и функциональные схемы систем АПЧ по первой (b) и третьей (c) гармоникам: 1 – лазер; 2 – опорный генератор; 3 – фотоприёмник; 4 –селективный усилитель; 5 – синхронный детектор; 6 – интегратор с УПТ; 7 – генератор третьей гармоники

Сигнал ошибки в системах с модуляцией обрабатывается в системах АПЧ, работающих либо по первой (рис. 1.7 b), либо по третьей (рис. 1.7 c) гармоникам сигнала ошибки.

Стабилизированные гелий-неоновые лазеры с внутренними зеркалами системы АПЧ по первой гармонике содержат соединённый с лазером 1 опорный генератор 2 и последовательно соединённые избирательный усилитель 4, синхронный детектор 5 и интегрирующий усилитель 6, выход которого соединён с управляющим элементом лазера 1, выход фотоприёмника 3 подключён к входу усилителя 4, а выход опорного генератора 2 соединён со вторым входом синхронного детектора 5. Избирательный усилитель 4 настроен на первую гармонику сигнала ошибки.

Системы АПЧ третьей гармоники дополнительно содержат устроитель частоты 7, который включается между опорным генератором 2 и синхронным детектором 5. При этом избирательный усилитель 4 настраивается на третью гармонику модулирующего сигнала. Системы АПЧ с использованием третьей гармоники применяют обычно при стабилизации по малоконтрастным пикам мощности лазера на фоне доплеровски уширенной линии усиления. В этом случае существенно снижается влияние кривой усиления на сдвиги частоты излучения лазера.

Когда частотная модуляция нежелательна, используют системы привязки частоты одного лазера к частоте другого. В этом случае излучение двух лазеров совмещают на фотоприемнике, полученный сигнал подают на радиочастотный дискриминатор, с выхода которого получают сигнал постоянного тока. Полярность последнего зависит от знака ухода разностей частоты, на которую настроен радиочастотный дискриминатор. Данный сигнал, проходя через интегрирующий усилитель на управляющий элемент подстраиваемого лазера, поддерживает разностную частоту на заданном уровне.

Стабилизация частоты по характерным точкам контура мощности излучения

Стабилизация частоты может осуществляться с помощью внутренних и внешних дискриминаторов, т.е. по внешним и внутренним реперам. К внутренним реперам относятся характерные точки контура мощности излучения. Если внутри резонатора находится только активный элемент, такими реперами являются вершина контура мощности, провал Лэмба. При наличии поглощающей ячейки в резонаторе на контуре мощности излучения появляются еще пики, соответствующие обращенным провалам Лэмба из-за поглощения. Внешними реперами могут быть соответствующие пики при наличии внешней ячейки или интерферометра. В этом параграфе речь пойдет только о внутренних реперах в отсутствие поглощения, т.е. о стабилизации по провалу Лэмба или вершине контура мощности излучения.

В стабилизированных лазерах изменение частоты ГРЛ (вследствие изменения давления атмосферы или газа в активном элементе, изменения накачки или длины и разъюстировки резонатора и др.) ведет к появлению сигнала рассогласования в системе обратной связи, который вызывает изменение геометрической длины резонатора, в результате чего значение частоты восстанавливается, т.е. системы АПЧ просто изменяют расстояние между зеркалами резонатора, чтобы компенсировать уход частоты от номинального значения.

На рис. 1.8 представлена простейшая функциональная схема стабилизации частоты по провалу Лэмба. При подаче постоянного напряжения на пьезокерамический элемент резонатор настраивается на центр провала Лэмба, а подача переменного сигнала обеспечивает девиацию (модуляцию) частоты излучения лазера по контуру (внутри провала Лэмба) на 10⁵–lO⁶ Гц. При нулевой расстройке, как видно из рис. 1.7, модуляция интенсивности излучения минимальна и осуществляется с удвоенной частотой. Соответственно с фотоприемника на усилитель поступает слабый сигнал удвоенной частоты, на входе и выходе синхронного детектора управляющий сигнал равен нулю. При уходе под действием возмущающих факторов частоты лазера с центра провала Лэмба переменный сигнал с частотой опорного генератора на выходе фотоприёмника возрастает, проходит избирательный усилитель и поступает на вход синхронного детектора. Появляется управляющий сигнал, подаваемый наряду с сигналом модуляции на пьезокерамический элемент. Длина последнего изменяется, а вместе с ней изменяется и длина резонатора. Система отрабатывает величину и знак рассогласования, возвращая рабочую точку в центр провала.

Рис. 1.8. Функциональная схема лазера, стабилизированного по провалу Лэмба: 1, 3 – зеркала резонатора; 2 – активный элемент; 4 – фотоприемник; 5 – селективный усилитель: 6 – синхронный детектор; 7 – интегратор с УПТ; 8–опорный генератор; 9 – пьезокерамический элемент

Ширина провала Лэмба (0,63 мкм) составляет 100—200 МГц (давление 1,5–3 торр). При хорошей системе АПЧ можно обеспечить нестабильность частоты излучения 10^–8–10^–9. Однако уход центра провала с давлением (13–20 МГц/торр) не позволяет обеспечить погрешность воспроизведения частоты ниже, чем 1·10^–8. Кроме того, зависимость положения вершины контура усиления от геометрии активного элемента, обусловленная, по-видимому, электрофорезом, не позволяет рассчитывать на высокую воспроизводимость от прибора к прибору.

Если мощность излучения мала или гелий-неоновый лазер работает на двухизотопной смеси, то провал отсутствует. Характерной точкой для стабилизации является вершина контура. Поскольку она более плоская, чем дно провала Лэмба, стабилизация осуществляется менее эффективно.

Стабилизация частоты в магнитном поле

В продольном магнитном поле контур линии люминесценции расщепляется на два, взаимодействующих с излучением только одной из круговых поляризаций (эффект Зеемана). Одночастотный лазер становится двухчастотным, так как каждая из частот излучения лазера при этом расщепляется на две, отличающиеся примерно на 0,1 % расщепления контуров люминесценции. Излучение каждой компоненты ортогонально поляризовано по кругу. При настройке резонатора на центр нерасщепленного контура люминесценции обе зеемановские компоненты излучения лазера имеют одинаковую интенсивность. При расстройке резонатора интенсивности компонент меняются в противофазе, что используется для формирования сигнала ошибки в системе АПЧ (рис. 1.9). Частотным репером является одна из точек пересечения зависимости разности интенсивностей с осью абсцисс.

Поскольку окна Брюстера допускают существование излучения, поляризованного только в одной плоскости, зеемановские лазеры имеют внутренние зеркала, вакуумную оболочку, что позволяет увеличить срок службы и расширить температурный диапазон. Излучатель расположен в цилиндрическом постоянном магните, обеспечивающем расщепление частот на 1,8 МГц.

Излучение лазера проходит через поляризационный преобразователь, в котором ортогональные круговые поляризации преобразуются в ортогональные линейные поляризации (рис. 1.10).

Рис. 1.10. 1 - излучатель; 2 - постоянный магнит; 3 поляризующий преобразователь; 4 - светоделитель; 5 - поляризационная призма; 6, 7 - фотоприемники; 8 - дифференциальный усилитель; 9 - интегратор; 10 - высоковольтный усилитель; 11 - пьезокорректор с зеркалом

Часть излучения светоделитель направляет на поляризационную призму, которая разносит в пространстве каждую из ортогональных плоских поляризаций и посылает на отдельные фотоприемники. Постоянные составляющие напряжений фотоприемников пропорциональны интенсивностям зеемановских компонент лазеров. Разность их с выхода дифференциального усилителя подается на интегратор и с высоковольтного усилителя поступает на пьезокорректор для управления длиной резонатора лазера.

Стабилизация частоты по соотношению интенсивностей аксиальных мод

Отличительная особенность лазеров с внутренними зеркалами состоит в том, что они работают в режиме ортогонально поляризованных аксиальных мод, частотное расстояние между которыми равно частоте межмодовых биений C/2L. При изменении частоты излучения за счёт приращения длины оптического резонатора амплитуды аксиальных мод меняются в противофазе, как в зеемановском лазере. Это позволяет вычитанием интенсивностей получить удобный оптический дискриминатор (см. рис. 1.9 с), в котором одна из точек пересечения с осью абсцисс или параллельной ей осью может являться репером для привязки частоты лазера. Лазеры с внутренними зеркалами отличаются от зеемановского лазера тем, что их частотный интервал в сотни раз больше и для его получения не нужно магнитное поле. Одна из наиболее распространенных схем стабилизации этого типа приведена на рис. 1.11 а. Излучение лазера со стороны более плотного зеркала разделяется с помощью поляризационного элемента, например призмы Волластона, на две компоненты, каждая из которых подается на свой фотоприемник. Полученные сигналы вычитаются друг из друга в дифференциальном усилителе сигнала, и их разность после усиления и соответствующей обработки в усилителе мощности поступает на исполнительное устройство, подстраивающее частоту излучения в исходное состояние. В лазерах этого типа получена относительная нестабильность частоты излучения порядка 10^–9 за время усреднения от 1 до 1000 с, а относительные значения долговременной нестабильности и погрешности воспроизведения частоты — порядка 10^–7.

a)	Рис. 1.11. Функциональные схемы стабилизации частоты по соотношению интенсивностей мод регулированием температуры излучателя: а – по разности интенсивностей мод; b – по сумме интенсивности; c – с переключением поляризации; 1– излучатель; 2 — селектор поляризаций (а), интерференционный фильтр (b), переключатель поляризаций (c ); 3 — фотоприемник. 4 – усилитель сигнала, 5 – усилитель мощности, 6 – регулятор температуры излучателя: подогреватель (а, с), вентилятор (b). 7 – синхронный детектор; 8 – опорный генератор
b)
c)

Стабилизировать частоту излучения лазеров с внутренними зеркалами можно и методом стабилизации общей мощности излучения (рис. 1.11 b). В этом случае излучение лазера направляется на фотоприемник через интерференционный фильтр для отсечки спонтанного излучения. Полученный сигнал сравнивается в дифференциальном усилителе с опорным напряжением источника постоянного тока и, после усиления в усилителе мощности, поступает на вентилятор, охлаждающий излучатель; степень охлаждения определяется расстройкой частоты излучения лазера относительно заданного значения. Благодаря этому температура излучателя поддерживается постоянной и частота излучения стабилизируется.

Преимуществами этого метода стабилизации являются его относительная простота и доступность, а недостатками – низкие значения относительной нестабильности частоты (около 10^–7) и большая погрешность воспроизведения.

1.5. Газовый лазер как стандарт частоты

Так как частота оптического перехода на четыре-пять порядков превышает частоту, отвечающую переходам между состояниями сверхтонкой структуры атомов (например, водорода и щелочных металлов, которым соответствуют сантиметровый диапазон длин волн (частоты порядка 10⁹-10¹⁰ Гц)), измерение частоты с заданной точностью при помощи оптического стандарта частоты потребует в 10⁴-10⁵ раз меньше времени, чем при помощи стандарта частоты работающего в сантиметровом диапазоне длин волн.

Имеется принципиальное различие между атомными стандартами частоты, работающими в области СВЧ-частоты и в оптической области частот.

Стандартами частоты являются квантовые усилители и генераторы СВЧ-диапазона, в то время как генераторы оптической части спектра – стандартами длины. Это обстоятельство связано со способом использования указанных типов атомных стандартов. Поскольку именно частоту сигнала от генератора или усилителя СВЧ-диапазона можно сравнить с частотой сигнала от кварцевого генератора, пропустив этот сигнал через умножитель частот. Кварцевый генератор излучает электромагнитные волны с частотой порядка нескольких мегагерц и способен обеспечить стабильность частоты генерируемого сигнала 10^-12. Смешивая сигнал от квантового генератора, с пропущенным через умножитель частот сигналом от кварцевого генератора, и измеряя частоту биений, мы можем прокалибровать кварцевый генератор, который в дальнейшем может быть использован для измерения частоты других сигналов СВЧ-диапазона.

Индикаторами генераторов электромагнитного излучения оптической области спектра служат интерферометры, позволяющие фиксировать длину волны генерируемого сигнала. Поэтому атомные стандарты, работающие в области частот оптического диапазона, являются стандартами длины волны.

В качестве Международного эталона длины ранее была принята длина волны сигнала, генерируемого криптоновой лампой. Метр – длина, равная 1650763,73 длины волны в вакууме, которая излучается при переходе 5d₅-2p₁₀⁸⁶Kr. Длина волны этого сигнала может быть измерена с точностью до 5×10^-9.

При переходе на новое определение метра в 1988 году в качестве эталонных длин волн утверждены четыре длины волны лазеров (таблица 3), стабилизированных по насыщенному поглощению в йоде, и длина волны He-Ne/CH4 – лазера.

Таблица 3

Эталонные длины волн.

Лазер	Поглотитель	Длина волны, мкм
He-Ne/CH4	CH4	3,3922313970 (1±1,3×10-10)
He-Ne/I2 с внутренней ячейкой	127I2	0,632991398 (1±1,1×10-9)
He-Ne/I2 с внешней ячейкой	127I2	0,6119707698 (1±1×10-9)
He-Ne вторая гармоника 1,15 мкм	127I2	0,57629476027 (1±6×10-10)
Ar/I2 с внешней ячейкой	127I2	0,5146734662 (1±1,3×10-9)

В естественном йоде содержится единственный стабильный изотоп, йод-127. Искусственный изотоп йод-129 также практически стабилен, так как его период полураспада миллионы лет. Однако высокая стоимость очистки приводит к тому, что практически «чистой» считается смесь изотопов 129 и 127, в которой последний составляет более 10%. В такой смеси перекрываются спектры изотопов. Поэтому йод-129, несмотря на более высокий контраст реперов не указан в таблице. Спектр поглощения молекулы йода-127 состоит из электронно-колебательных вращательных переходов. Полосы поглощения при переходе из основного состояния в первое электронное занимают интервал от 0,499 до 0,670 мкм. Их число составляет примерно 47000; из них 14000 сильных линий, которые могут служить реперами лазеров. Практически для любого лазера с диапазонами перестройки более 1 ГГц в указанном интервале может быть найдена линия йода.

He-Ne/I₂ – лазер (0, 6329 мкм)

Выбор пиков йода - 127 в качестве реперов обусловлен их высокой воспроизводимостью (в двенадцатом-тринадцатом знаках), которая вызвана низким давлением и отсутствием возбуждения. Для эффективной работы He-Ne/I₂-лазера необходимо, чтобы длина резонатора обеспечивала одночастотный режим во всей зоне генерации, а мощность была достаточной для насыщения паров йода.

Приведем типичные параметры лазера: база резонатора – 320 мм, длина активного элемента – 170 мм, диаметр трубки 1 мм, длина поглощающей ячейки 100 мм, диаметр – 10 мм, выходная мощность 100 мкВт, ширина пиков йода примерно 4-5 МГц, межмодовый интервал для пустого резонатора 470 МГц.

При стабилизации частоты в He-Ne/I₂-лазерах применяется метод третьей производной контура мощности излучения лазера, который позволяет избавиться от нежелательных эффектов фоновой засветки. Метод стабилизации по третьей производной обеспечивает более высокую стабильность частоты, чем метод первой производной.

Создание непрерывного одночастотного лазера на алюмоиттриевом гранате с неодимом, внутрирезонаторное удвоение частоты, сужение ширины линии генерации до 1 МГц позволили приступить к созданию твердотельного лазера, стабилизированного по поглощению в йоде.

Частота электромагнитного сигнала может быть получена как отношение скорости света к длине волны. Поскольку величина скорости света известна с точностью порядка 10^-6, в оптической области спектра с такой же точностью может быть измерена частота сигнала, а в диапазоне радиочастот и СВЧ-диапазоне с такой точностью может быть найдена длина волны измеряемого сигнала.

Для использования в качестве стандарта длины, наиболее подходящим является газовый лазер, обладающий более высокой монохроматичностью излучения, чем другие типы лазеров.

Минимальное значение ширины линии излучения лазера связано с вкладом в излучение некогерентного спонтанного излучения, играющего роль шума. Теоретически эта величина по порядку соответствует долям герца, однако на практике линия лазерного излучения, обладающая столь малой шириной, испытывает хаотическое смещение, средняя величина которых на несколько порядков превышает естественную ширину линии. Эти смещения называются техническими флуктуациями линии излучения и обусловлены непостоянством параметров резонатора и активной среды во времени.

Отношение ширины линии излучения лазера к его частоте составляет 10^-14-10^-12, что на несколько порядков лучше, чем в случае стандартов частоты, работающих на переходах между состояниями сверхтонкой структуры. Однако линия излучения лазера, обладающая столь малой шириной, характеризуется весьма низкой стабильностью и плохой воспроизводимостью, что не позволяет использовать газовый лазер в качестве стандарта частоты.

Во-первых, частота лазерного излучения зависит от степени совпадения собственной частоты резонатора с центром линии усиления активной среды. Поскольку в каждом лазере взаимное расположение этих параметров произвольно, воспроизводимость частоты лазерного излучения по порядку величины составляет отношение расстояния между модами c/2L к частоте перехода n или

.

Например, для гелий-неонового лазера l = 6,3×10^-5 см, L =100 см, Dn¤n=10^-7.

Во-вторых, даже в выбранном образце лазера собственная частота резонатора не остается постоянной из-за изменения длины трубки и диэлектрической проницаемости газа.

Наиболее важной причиной нестабильности оптической длины базы резонатора лазера в процессе его работы являются температурные изменения. Примем: величину коэффициента теплового расширения для материала, из которого сделан лазер, a ~ 10^-5 град^-1; длину волны лазерного перехода l ~ 10^-4 см; длину лазерной трубки L ~ 100 см.

При этих типичных для лазера параметрах находим, что температурные изменения длины лазера не приведут к сдвигу собственных частот резонатора на величину порядка расстояния между собственными частотами, если температура стенок лазера поддерживается с погрешностью до

Как видно, для улучшения стабильности длины волны лазерного излучения необходимо тщательно термостатировать лазер. Так термостатирование резонатора с погрешностью до 10^-2 град повышает значение относительной стабильности ширины линии 10^-8.

Для дальнейшего повышения стабильности частоты излучения лазера применяются устройства автостабилизации. В том случае, если резонансным элементом такого устройства является резонанс усиления активной среды лазера, повышение стабильности частоты излучения лазера сопровождается улучшением воспроизводимости его частоты.

В газоразрядном лазере уширение линии обусловлено эффектом Доплера и является неоднородным. Поэтому вклад в энергию колебаний резонатора дают только атомы с такими скоростями, при которых испускаемое ими излучение подчиняется условиям резонанса. Поскольку колебаниям соответствуют волны, движущиеся в обоих направлениях вдоль оси лазера, вклад в излучение на данной частоте могут давать атомы с двумя составляющими скорости: + v и – v. Таким образом, каждый тип колебаний обедняет населенности двух групп атомов – одной группы со скоростью + v и другой – со скоростью – v. Таким образом, усиление подобной волны идет только за счет атомов, излучение которых соответствует лишь небольшой части доплеровской кривой, и относительное усиление на этой части кривой будет падать при проявлении процессов насыщения. В случае зеркал с одинаковыми коэффициентами отражения это приводит к выгоранию дыр в контуре усиления, расположение которых симметрично относительно центра (рис. 1.12).

Для всех резонансных частот при превышении порога каждой частоте соответствуют две дыры, за исключением случая, когда частота совпадает с центральной. При этом возникает только одна дыра. Провал в центральной части кривой впервые был предсказан Лэмбом и получил название лэмбовского провала. Выходная мощность пропорциональна полной населенности, обуславливающей вклад энергии в поле излучения. Площадь дыры на кривой усиления есть мера соответствующей населенности, а ее ширина вблизи порога почти не зависит от мощности. В окрестности центра контура усиления две дыры начинают перекрываться и, таким образом, приводят к возникновению провала в выходной мощности лазера. Таково качественное объяснение лэмбовского провала. Провал расположен в центре линии и может использоваться в методе стабилизации мод.

Рис. 1.12. «Выгорание» на доплеровской кривой усиления

Рассмотрим способ стабилизации положения линии генерации лазера с помощью поглощающей ячейки, помещенной в резонатор и обладающей провалом в контуре поглощения на частоте генерации (см. рис. 1.13).

Рис. 1.13. Иллюстрация принципа автостабилизации частоты лазера с помощью поглощающей ячейки: а – схема включения лазера; б – частотная зависимость коэффициента поглощения в ячейке при наличии генерации; в – частотная зависимость суммарного усиления в резонаторе: 1 – глухое зеркало; 2 – трубка с усиливающей средой; 3 – поглощающая ячейка; 4 – выходное зеркало.

Кроме ячейки с активной средой в резонатор помещается ячейка, заполненная веществом, поглощающим излучение на частоте лазерного перехода.

Если активным веществом является смесь гелия с неоном, то поглощающая ячейка содержит положительный столб разряда в неоне. При этом длина поглощающей ячейки L ¢ ограничена условием, позволяющим работать лазеру в режиме генерации:

Здесь k₀, k₀^’ – коэффициент усиления фотонов в активной среде и коэффициент их поглощения в поглощающей ячейке для частот, отвечающих центру резонансной кривой резонатора; a, æ – доля энергии выводимой из лазера через непрозрачное зеркало и бесполезно теряемой в резонаторе и при отражении на зеркалах.

Обычно доплеровская ширина линии поглощения в разряде много больше лоренцовской – естественной ширины линии поглощения, так, что при наличии генерации в контуре линии поглощения ячейки возникает провал. Ширина провала порядка лоренцовской ширины линии поглощения атомов в ячейке, а глубина определяется потерями в резонаторе (см. рис. 1.13). Провал в линии поглощения стабилизирует частоту генерации с точностью до лоренцовской ширины линии поглощения атомов в ячейке, поскольку в этом диапазоне частот условия наиболее благоприятны для существования генерации.

Возбужденный под действием лазерного излучения на верхний лазерный уровень атом поглощающей ячейки сталкивается с другими частицами газа и изменяет свою скорость. Отсюда следует, что частота индуцированного излучения возбужденного атома под действием лазерного излучения должна значительно превышать частоту столкновения возбужденного атома с частицами газа.

При наличии поглощающей ячейки суммарный эффект усиления излучения в лазере складывается из усиления в лазерной ячейке и поглощения в поглощающей ячейке.

В He-Ne/Ne-лазере больше элементов, чем в лазере, стабилизированном по характерным точкам контура усиления. Эти лазеры сложнее в изготовлении и эксплуатации, чувствительнее к возмущениям. Но они могут обеспечить более высокие стабильность частоты и воспроизводимость: относительную нестабильность частоты порядка 1×10^-10 и относительную погрешность воспроизведения частоты 1×10^-9.

Стабилизированные лазеры с метановыми поглощающими ячейками

При использовании поглощения на колебательно-вращательных переходах моле