Экономико-математические методы в экономическом анализе хозяйственной деятельности (1 час)

1. Используя метод наименьших квадратов, вывести уравнение зависимости, определить тесноту связи и степень зависимости урожайности культур от количества внесенных удобрений по следующим данным:

Номер участка	К-во удобрений, внесенных на 1 га посевов, ц действующего вещества	урожайность, ц/га
	3,15	28,35
	3,36	29,19
	4,10	29,82
	4,31	30,98
	4,51	32,23
	4,72	33,71
	5,04	35,18
	5,25	38,64
	5,46	39,16
	5,78	39,40

2. С помощью пакета анализа MS Excel построить уравнение парной линейной регрессии по имеющимся данным о размере инвестиций в основной капитал (млрд. руб.) и объеме выпуска продукции (тыс. т) на предприятии за 2003-2012 гг.:

Год	Объем инвестиций, млрд. руб.	Объем выпуска продукции, тыс.т
	5,60
	88,30
	2,10
	44,30
	84,50
	65,80
	85,00
	135,50
	190,70
	298,60

Сделайте статистическую оценку характеристик временных рядов с помощью таких показателей, как ассиметрия, эксцесс, вариация и др.

Предположите, что вам самостоятельно необходимо построить модель и провести отбор факторов, включенных в корреляционно-регресионную модель. Для этого получите и сынтерпретируйте такие оценочные показатели построенного уравнения регрессии, как t-критерий Стьюдента, F-критерий Фишера, d-критерий Дарбина-Уотсона и др.

Методические указания. Изучите дополнительную литературу по теме: Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учеб. пособие / Под общ. ред. Л.Л. Ермолович. – Мн. Интерпрессервис; Экоперспектива, 2001. – сс. 25-42 (или более позднее издание).

Анализ производства и реализации продукции (2 часа)

1. Определить плановый и фактический коэффициенты сортности продукции и выполнение плана по сортности по следующим данным:

Таблица 1. Стоимость выпуска, тыс. руб.

Сорт продукции	План	Факт	По цене I сорта
план	факт
I II III	15 200 16 000 14 500	15 200 17 000 18 000	15 200 14 750 12 500	15 200 16 100 13 600
Итого	45 700	50 200	42 450	44 900

2. Проанализировать ритмичность выпуска продукции по следующим данным:

Таблица 2. Выпуск продукции за январь м-ц, тыс. руб.

Декада	План	Факт
I	15 200	14 000
II	16 000	16 200
III	16 500	17 500
Итого	47 700	47 700

3. Рассчитайте влияние факторов на изменение объема реализованной продукции. Сделайте выводы.

Таблица 3. Анализ влияния факторов на объем реализации, млн.руб.

Показатель	План	Факт	Уровень влияния на объем реализации
1. Остаток готовой продукции на начало года	1 000	1 000
2. Выпуск товарной продукции	50 000	45 500
3. Остаток готовой продукции на конец года		1 500
4. Реализация продукции за год	?	?

Анализ основных средств (2 часа)

1. Используя прием цепных подстановок и абсолютных разниц, рассчитать влияние факторов первого порядка на изменение фондоотдачи по следующим исходным данным:

Показатель	План	Факт
1. Удельный вес активной части ОПФ, %
2. Фондоотдача промышленно-производственных основных фондов, руб.
3. Фондоотдача активной части, руб.

2. Проанализировать влияние факторов первого порядка на фондоотдачу основных фондов предприятия по следующим исходным данным:

Показатели	По плану	Фактически
Объем выпускаемой продукции, тыс. руб.
Среднегодовая стоимость промышленно-производственных основных фондов всего, тыс. руб.
в т.ч. активной части, тыс. руб.

Анализ трудовых ресурсов (2 часа)

1. Проанализировать движение, оборот и текучесть кадров и сделать выводы об их изменении.

Показатели	2006 год	2007 год	2008 год
1. Состояло по списку на начало года	6 250	6 470	6 690
2. Принято
3. Выбыло в том числе:
3.1. уволилось по собственному желанию
3.2. уволено за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины
3.3. выбыло по прочим причинам
4. Состояло по списку на конец года	6 470	6 690	6 830
5. Среднесписочная численность	6 200	6 600	6 750

2.Произвести анализ движения, оборота и текучести кадров и сделать выводы об их изменении.

Показатели	2006 год	2007 год	2008 год
1. Состояло по списку на начало года	5 156	5 400	5 077
2. Принято
3. Выбыло в том числе:
3.1. уволилось по собственному желанию
3.2. уволено за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины
3.3. выбыло по прочим причинам
4. Состояло по списку на конец года	5 400	5 077	5 217
5. Среднесписочная численность	5 300	5 000	5 100

3. Составить исходную математическую модель факторной системы общего фонда рабочего времени и охарактеризовать ее (указать тип). Используя приемы цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц определить влияние факторов на изменение фонда рабочего времени.

Таблица. Исходные данные

Показатели	План	Факт
1. Среднегодовая численность работающих, чел.	1 000
2. Количество дней, отработанных одним работающим за год, дн.
3. Средняя продолжительность рабочего дня, ч.		7,8
4. Общий фонд рабочего времени, тыс. чел.-ч.	2 000	1 825

Анализ материальных ресурсов (2 часа)

1. Определить влияние факторов первого порядка на изменение объема производства продукции по следующим исходным данным:

Таблица. Исходные данные

Показатель	План	Факт
1. Масса заготовленного сырья, т	4 325
2. Изменение переходящих остатков, т	+5	-2
3. Отходы сырья, т	205,5	275,4
4. Расход сырья на производство продукции, т	4 114,5	4 593,6
5. Объем выпуска продукции, туб	2 743	3 168

2. Определить влияние факторов на изменение материалоемкости производства продукции по следующим исходным данным:

Таблица. Исходные данные

Показатель	Сумма, тыс.руб.
1. Затраты материалов на производство продукции:
a) по плану	320 000
b) по плану, пересчитанному на фактический выпуск продукции	330 000
c) по плановым нормам и плановым ценам на фактический выпуск продукции	345 000
d) фактически по плановым ценам	350 000
e) фактически	355 000
2. Стоимость валового выпуска продукции
a) по плану	915 000
b) фактически при плановой структуре и плановых ценах	935 000
c) фактически при фактической структуре и по плановым ценам	942 000
d) фактически	950 000