Чистая СМО с ожиданием характеризуется тем, что любая заявка, поступившая в систему, будет обязательно обслужена (Ротк= 0). Вероятности состояний для этой системы можно получить из уравнений (6.17) – (6.20) в результате предельного перехода при т®¥.
Так как сумма в формуле (6.17) сходится только при r <1, то в рассматриваемой системе стационарный режим имеет место только при r <1; если r £1, то очередь неограниченно возрастает. Так как при r <1, то из выражения (6.18) находим:
, (6.30)
Вероятности состояний системы Рk, рассчитываются по формулам (6.19) и (6.20), где Р 0 вычисляется по формуле (6.30).
Показатели эффективности чистойСМО с ожиданием:
– относительная и абсолютная пропускные способности системы из формулы (3.19) при Ротк =0
q =1; Q=l; (6.31)
– среднее число занятых каналов
; (6.32)
– вероятность того, что заявка, поступившая в систему, будет ожидать обслуживания, из формул (6.22) и (6.30)
; (6.33)
– средняя длина очереди, как следует из формулы (3.32) при т ®¥,
; (6.34)
– среднее время ожидания
|
|
; (6.35)
– вероятность пребывания заявки в очереди более t единиц времени
. (6.36)