Показатели эффективности

Эффективность СМО характеризует ее приспособленность к выполнению задач по обслуживанию заявок. Показатель эффектив­ности – это количественная мера эффективности, определяющая степень соответствия результатов функционирования СМО целям (задачам), стоящим перед системой.

Рассмотрим наиболее часто используемые показатели эффек­тивности СМО.

1. Вероятность отказа в обслуживании Р_отк – вероятность того, что поступившая в систему заявка не будет обслужена. Это очень важный показатель для СМО.

2. Абсолютная пропускная способность СМО Q – это среднее число заявок, обслуживаемых системой в единицу времени. Для оценки потенциальных возможностей СМО по обслуживанию зая­вок используется номинальная пропускная способность системы:

.

3. Относительная пропускная способность q – это средняя доля заявок, обслуживаемых системой:

. (6.10)

Величину q можно определить и через Р_отк. Действительно, Р_отк – средняя доля времени, в течение которого заявки получают отказ, а следовательно, и средняя доля заявок, не принимаемых системой на обслуживание, то есть

. (6.11)

4. Среднее число занятых приборов

, (6.12)

где – параметр обслуживания (среднее необходимое число обслуживающих приборов).

Производными от данного показателя являются коэффициент занятости (загрузки) приборов K_з и коэффициент их простоя K _п:

, (6.13)

где r – номинальный коэффициент загрузки приборов.

5. Средняя длина очереди L – математическое ожидание числа заявок, ожидающих обслуживания. Производным от показателей N_з и L является среднее число заявок, находящихся в системе,

Y=N_з+L. (6.14)

6. Среднее время ожидания обслуживания – математиче­ское ожидание времени пребывания заявки в очереди.

7. Среднее время пребывания заявки в системе

, (6.15)

где – среднее время от момента начала обслуживания до момента окончания обслуживания ().

8. Экономическая эффективность СМО может быть оценена средней прибылью, получаемой в единицу времени при функцио­нировании системы:

, (6.16)

где c ₀ – прибыль, получаемая при обслуживании заявки; c – функция стоимости потерь; c_з – стоимость эксплуатации прибора в единицу времени; с _п — стоимость единицы времени простоя при­бора; с_ож – стоимость потерь, связанных с простаиванием заявки в очереди в единицу времени; с_y – стоимость убытков, связанных с уходом заявки из системы.

Выбор показателя для оценки эффективности конкретной СМО определяется как особенностями системы (ее типом) и ее назна­чением, так и задачами проводимого исследования.

Определим показатели эффективности для СМО рассматривае­мых типов, при этом сначала рассмотрим систему с конечной оче­редью, а затем полученные результаты используем при анализе других систем.