2014-02-24
481
Стандартные математические и арифметические функции
Приоритеты операций
Логические операции
Логические выражения
Арифметические операции
Выражения
В простейшей форме определение выражения можно сформулировать так: выражениями являются константы и переменные, соединенные между собой знаками операций. В выражениях также можно использовать функции.
| Операция | Обозначение | Описание |
| Сложение | + | Тип результата зависит от типов аргументов: для целых аргументов получается целый результат, а если хотя бы один из аргументов вещественный, результат тоже вещественный |
| Вычитание | – | |
| Умножение | * | |
| Деление | / | Результат всегда вещественный, даже если аргументы целые и делятся без остатка, например, 10/2 равно 5.0, а не 5 |
| Целая часть от деления | div | Определены только для целых чисел, результат также целое число, например 13 div 5 = 2, 13 mod 5 = 3 |
| Остаток от деления | mod |
Логическими выражениями называются выражения, которые принимают одно из значений логического типа (Boolean): истина (True) или ложь (False). Логические выражения конструируются при помощи логических операций.
Отношения: =, <>, <, >, <=, >=. Определены для всех скалярных типов, а также для строковых.
Логические связки: NOT (не – отрицание), AND (и), OR (или), XOR (исключающее или). Определены для аргументов логического типа. Рассмотрим действие логических связок при помощи таблиц истинности. При этом будем обозначать истину (True) единицей, а ложь (False) нулем.
| A | NOT A |
| A | B | A AND B | A OR B | A XOR B |
Вычисление значений любых выражений происходит с учетом приоритета операций.
| Приоритет | Операции |
| 1 (высший) | @, not, – (отрицание) |
| *, /, div, mod, and, shl, shr | |
| +, – (вычитание), or, xor | |
| 4 (низший) | =, <>, <, >, <=, >=, in |
Важно правильно записывать выражения в соответствии с этой таблицей приоритетов операций. Например, выражение A >0 AND B >0 будет интерпретироваться как (A >(0 AND B))>0, что вызовет ошибку, так как выражение A >(0 AND B) – логического типа, а 0 – числового. В данном случае выражение следует записывать так: (A >0) AND (B >0).
| Функция | Описание |
| Sin (X) | Синус угла (углы задаются в радианах) |
| Cos (X) | Косинус угла |
| Tan (X) | Тангенс угла |
| ArcSin (X) | Арксинус – функция, обратная Sin (X). Возвращает угол (в радианах), синус которого равен X |
| ArcCos (X) | Арккосинус угла |
| ArcTan (X) | Арктангенс угла |
| Abs (X) | Модуль X |
| Sqr (X) | Возведение X в квадрат |
| Sqrt (X) | Извлечение квадратного корня из X |
| Exp (X) | Вычисление ex |
| Ln (X) | Вычисление натурального логарифма X |
| Pi | Возвращает число π |
| Round (X) | Округление X до ближайшего целого: Round (1.4) = 1, Round (1.6) = 2 |
| Trunc (X) | Отсечение дробной части числа X: Trunc (1.4) = 1, Trunc (1.6) = 1 |
| Frac (X) | возвращает дробную часть числа: Frac (15.41) = 0.41 |
