Обозначение классов точности
Классы точности средств измерений
Понятие о точности измерений и средств измерений
Точность результата измерений – одна из характеристик качества измерений, отражающая близость к нулю погрешности результата измерений. т.е. близость результата измерений к истинному значению величины. Но если погрешность измерений можно количественно выразить в единицах измеряемой величины или в отношении погрешности к результату измерений, то точность измерений количественно непосредственно из результата измерений определить нельзя. Поэтому обычно говорят о высокой (средней, низкой) точности измерений в качественном отношении, ориентируясь на полученную при измерениях соответственно незначительную погрешность (среднюю, высокую).
Значение точности ε иногда определяют величиной, обратной модулю относительной погрешности:
ε = 1/ | δ |, (6.1)
где δ – относительная погрешность.
Если бы точность характеризовалась значением, обратным абсолютной погрешности, то имела бы соответствующую обратную погрешности единицу измерения, что неудобно в применении. Вот почему удобнее количественно оценивать точность измерений с помощью относительной погрешности измерений.
|
|
Точность средства измерений – характеристика качества средства измерений, отражающая близость его погрешности к нулю. Считается, что чем меньше погрешность, тем точнее средство измерений.
При многократных измерениях их точность на практике определяют следующими характеристиками:
1) равноточные измерения: сходимость результатов измерений – близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью;
2) неравноточные измерения: воспроизводимость результатов измерений – близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными методами, разными средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям измерений (температуре, давлению, влажности и др.).
Класс точности средств измерений – обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.
Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность средства измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств. Это важно при выборе средств измерений в зависимости от заданной точности измерений.
|
|
Для установления классов точности средств измерений во многих странах применяются общие правила, в соответствии с которыми производится количественная оценка гарантированных границ погрешности средств измерений данного типа. В нашей стране такие правила содержатся в ГОСТ 8.401-80 «Классы точности средств измерений. Общие требования». Класс точности не устанавливается на средства измерений, у которых отдельно нормируются систематическая и случайная составляющие основной погрешности, и в тех случаях, когда динамические погрешности являются превалирующими. Кроме того, классы точности не устанавливаются на средства измерений, при использовании которых поправки в результаты измерений с целью исключения дополнительных погрешностей вносить не предусматривается.
Классы точности указываются в частных стандартах (технических условиях), содержащих конкретные технические требования к тем или иным типам средств измерений. Если средство измерения предназначено для измерений нескольких величин (например, для измерения электрических напряжения и сопротивления), то класс точности определяется для каждой из величин. Так же определяется класс точности для средств измерений, имеющих несколько диапазонов измерений: каждый диапазон имеет свой класс точности.
Присваиваются классы точности средствам измерений при их разработке (по результатам приемочных испытаний). В связи с тем, что в процессе эксплуатации средств измерений их метрологические характеристики обычно ухудшаются, то допускается понижать класс точности по результатам поверки (калибровки) средства измерения.
Класс точности измерительных приборов в большинстве случаев выражается пределами допускаемой основной приведенной или относительной погрешности. При этом основной для определения формы представления класса точности прибора является характер изменения основной абсолютной погрешности средства измерений:
1) если основная абсолютная погрешность имеет аддитивный характер (Δ = а), то класс точности представляется пределами допускаемой приведенной погрешности γ, %:
γ = ± (Δ / ХN) · 100 % = ± р, (6.2)
где р – отвлеченное положительное число;
ХN – нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и Δ;
2) если основная абсолютная погрешность имеет мультипликативный характер (Δ = bх), то класс точности представляется пределами допускаемой относительной погрешности δ, %:
δ = ± (Δ / х) · 100 % = ± q, (6.3)
где х – показания средства измерений (без учета знака);
q – отвлеченное положительное число;
3) если основная абсолютная погрешность имеет и аддитивную, и мультипликативную составляющие (Δ = а + bх), то класс точности представляется пределами допускаемой относительной погрешности δ, %:
δ = ± [с + d(|XК / x| – 1)], % (6.4)
где ХК – больший (по модулю) из пределов измерений;
c и d – положительный числа.
В некоторых случаях класс точности представляется пределами допускаемой основной абсолютной погрешности Δ, определяемыми по формулам:
Δ = ± а (6.5)
или
Δ = ± (а + bx), (6.6)
где а и b – положительные числа, не зависящие от х.
Положительные числа p, q, c, d выбираются из ряда 1·10n; 1,5·10n; (1,6·10n); 2·10n; 2,5·10n; (3·10n); 4·10n; 5·10n; 6·10n (n = 1, 0, -1, -2 и т.д.). Значения, указанные в скобках, не устанавливают для вновь разрабатываемых средств измерений.
На практике редко случается, когда абсолютная погрешность чисто аддитивна или чисто мультипликативна. Поэтому класс точности в виде формулы (6.2) устанавливается, когда мультипликативной составляющей можно пренебречь, а в виде (6.3) – когда несущественна аддитивная составляющая.
|
|
В обоснованных случаях, если пределы допускаемой основной погрешности не могут быть приведены к формулам (6.2)…(6.6), допускается класс точности устанавливать в виде более сложных формул или в виде графика.
От формы выражения пределов допускаемой погрешности средства измерений зависит способ их определения, а также обозначение класса точности на средстве измерений и в документации. Примеры обозначений классов точности и методы определения пределов допускаемых погрешностей средств измерений приведены в таблице 6.1.
Если пределы допускаемой основной погрешности выражены в форме абсолютной погрешности средства измерения, то класс точности в документации и на средстве измерения обозначается прописными буквами латинского алфавита римскими цифрами, причем меньшие пределы погрешностей должны соответствовать буквам, находящимся ближе к началу алфавита, или меньшим цифрам. Подобным же образом обозначаются классы точности средств измерений, для которых пределы допускаемой основной погрешности установлены в виде формулы, таблицы, графика, не соответствующих формулам (6.2)... (6.6). Соответствие букв значению абсолютной погрешности раскрывается в технической документации на соответствующие средства измерений.
Таблица 6.1
Форма выражения погрешности | Обозначение класса точности | Способ определения пределов допускаемой основной погрешности | Пределы допускаемой основной погрешности, % | Пояснение | |
в документации | на средстве измерений | ||||
Приведенная погрешность, γ | Класс точности 1,5 | 1,5 | По формуле (6.2) (нормирующее значение ХN выражено в единицах измеряемой величины) | γ = ± 1,5 | Числовое значение погрешности в единицах измерения (Δ) равно: ± 1,5 % или |
Класс точности 0,5 | 0,5 | По формуле (6.2) (если нормирующее значение ХN принято равным длине шкалы или ее части – существенно нелинейные шкалы) | γ = ± 0,5 | ± 0,5 % от ХN соответственно | |
Относительная погрешность, δ | Класс точности 0,5 | По формуле (6.3) | δ = ± 0,5 | Числовое значение погрешности в единицах измерения (Δ) равно: ± 0,5 % от х (измеренного значения) |
Продолжение таблицы 6.2
|
|
Класс точности 0,02/0,01 | 0,02 / 0,01 | По формуле (6.4) | δ = ± [0,02 + +0,01(|XK /x| – – 1)] | Числовое значение погрешности в единицах измерения (Δ) равно: полученное значение δ (%) от х (измеренное значение): ± δ % от х | |
Абсолютная погрешность, Δ | Класс точности М | М | По формулам (6.5) и (6.6) | – | – |
Обозначение класса точности обычно не наносится на малогабаритные высокоточные меры (например, эталонные разновесы) или на те средства измерений, для которых классы точности не устанавливаются. Так, для многих типов радиоизмерительных приборов (генераторы высокочастотных и низкочастотных колебаний, электронно-счетные частотомеры, осциллографы и др.) в техническом описании, паспорте, технических условиях указываются формулы, позволяющие определить систематическую, случайную или общую погрешность в соответствующем диапазоне измерений с учетом влияющих величин и др. На приборе класс точности в этих случаях не указывается (не устанавливается).
Пределы допускаемой дополнительной погрешности непосредственно не учитываются при установлении класса точности средства измерения, но в соответствии с ГОСТ 8.009-84 и ГОСТ 8.401-80 предусматривается их нормирование и указание в технической документации:
- в виде постоянного значения влияющей величины (в пределах рабочих условий средства измерения) или в виде постоянных значений по интервалам влияющей величины в рабочей области;
- путем указания отношения предела допускаемой дополнительной погрешности, соответствующего интервалу значений влияющей величины в интервале рабочих условий средства измерения, к этому интервалу;
- путем указания функциональной зависимости пределов допускаемых отклонений от номинальной функции влияния.
Пределы допускаемой дополнительной погрешности устанавливают обычно в виде дольного (кратного) значения допускаемой основной погрешности средства измерения.
Пределы допускаемых погрешностей разрешается выражать не более чем двумя значащими цифрами, причем округление погрешности при установлении пределов не должно превышать 5 %.
При использовании средств измерений принципиально важно знать степень соответствия информации об измеряемой величине, содержащейся в выходном сигнале, ее истинному значению, т.е. владеть информацией о точности средства измерений и получаемого результата измерений. С этой целью для каждого средства измерений вводятся и нормируются определенные метрологические характеристики.
Метрологические характеристики – это характеристики свойств средства измерений, оказывающие влияние на результат измерения и его погрешности.
Нормируемые метрологические характеристики средства измерений – совокупность метрологических характеристик данного типа средств измерений, устанавливаемая нормативными документами на средства измерений.
Действительные метрологические характеристики средства измерений – совокупность метрологических характеристик данного типа средств измерений, определяемые экспериментально.
Номенклатура метрологических характеристик, правила выбора комплексов нормируемых метрологических характеристик для средств измерений и способы их нормирования определяются стандартом ГОСТ 8.009-84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений».
Метрологические характеристики средств измерений позволяют:
- определять результаты измерений и рассчитывать оценки характеристик инструментальной составляющей погрешности измерения в реальных условиях применения средств измерений;
- рассчитывать метрологические характеристики каналов измерительных систем, состоящих из ряда средств измерений с известными метрологическими характеристиками;
- производить оптимальный выбор средств измерений, обеспечивающих требуемое качество измерений при известных условиях их применения;
- сравнивать средства измерений различных типов с учетом условий применения.
К основным метрологическим характеристикам средств измерений можно отнести:
- функция преобразования F(X). Данная функция нормируется для измерительных преобразователей и приборов с неименованной шкалой или со шкалой, отградуированной в единицах, отличных от единиц входной величины. Она задается в виде формулы, таблицы или графика и используется для определения значений измеряемой величины Х в рабочих условиях применения средств измерений по известному значению информативного параметра его выходного сигнала: Х = F-1(Y), F-1 – функция, обратная функции преобразования; Y – показания средства измерений;
- значение Y однозначной или значение Yi многозначной меры. Для этих характеристик нормируются номинальные или индивидуальные значения. Они используются для устройств, применяемых в качестве мер;
- цена деления шкалы измерительного прибора или многозначной меры. Нормирование цены деления производится для показывающих приборов с равномерной шкалой, функция преобразования которых отображается на именованной шкале. При неравномерной шкале нормируется минимальная цена деления;
- характеристики цифрового кода, используемого в средствах измерений и их элементах. К ним относятся: вид выходного кода, число его разрядов, цена единицы младшего разряда. Эти характеристики нормируются для цифровых приборов.
Точностные характеристики средства измерений – совокупность метрологических характеристик средства измерений, влияющих на погрешность измерения. К точностным характеристикам относят погрешность средства измерении, нестабильность, порог чувствительности, дрейф нуля и др.
Рассмотрим одну из таких характеристик – чувствительность средства измерений.
Чувствительность средства измерений – свойство средства измерений, определяемое отношением изменения выходного сигнала этого средства к вызывающему его изменению измеряемой величины. Различают абсолютную и относительную чувствительность. Абсолютную чувствительность определяют по формуле:
S = Dl / Dx, (6.7)
относительную чувствительность – по формуле:
S0 =Dl / Dx / x, (6.8)
где D1 – изменение сигнала на выходе;
х – измеряемая величина;
Dх – изменение измеряемой величины.
Порог чувствительности средства измерений – характеристика средства измерений в виде наименьшего значения изменения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным средством.