Метрика подсчета точек пересечения

МЕТРИКА МАЙЕРСА

МЕТРИКА МАККЕЙБА

Впервые графическое представление программ было предложено Маккейбом. Основной метрикой сложности он предлагает считать цикломатическую сложность графа программы, или, как ее еще называют, цикломатическое число Маккейба, характеризующее трудоемкость тестирования программы.

Для вычисления цикломатического числа Маккейба Z(G) применяется формула:

Z(G)=e-v+2p,

где e - число дуг ориентированного графа G;

v - число вершин;

p - число компонентов связности графа.

Число компонентов связности графа можно рассматривать как количество дуг, которые необходимо добавить для преобразования графа в сильносвязный. Cильносвязным называется граф, любые две вершины которого взаимно достижимы. Для графов корректных программ, т. е. графов, не имеющих недостижимых от точки входа участков и "висячих" точек входа и выхода, сильно связный граф, как правило, получается путем замыкания дугой вершины, обозначающей конец программы, на вершину, обозначающую точку входа в эту программу.

По сути Z(G) определяет число линейно независимых контуров в сильносвязном графе. Иначе говоря, цикломатическое число Маккейба показывает требуемое количество проходов для покрытия всех контуров сильно связного графа или количество тестовых прогонов программы, необходимых для исчерпывающего тестирования по критерию "работает каждая ветвь".

Цикломатическое число зависит только от количества предикатов, сложность которых при этом не учитывается. Например, имеется два оператора условия:

IF X>0

THEN X=A;

ELSE;

и

IF (X>0 & FLAG='1'B)!

(X=0 & FLAG='0'B)

THEN X=A;

ELSE;

Оба оператора предполагают единственное ветвление и могут быть представлены одним и тем же графом (рис. 2). Очевидно, цикломатическое число будет для обоих операторов одинаковым, не отражающим сложности предикатов, что весьма существенно при оценке программ.

Исходя из этого, Г. Майерс предложил расширение этой метрики. Суть подхода Г. Майерса состоит в представлении метрики сложности программ в виде интервала [Z(G), Z(G)+h]. Для простого предиката h=0, а для n-местных предикатов h=n-1. Таким образом, первому оператору соответствует интервал [2,2], а второму - [2,6].

По идее такая метрика позволяет различать программы, представленные одинаковыми графами. К сожалению, информация о результатах использования этого метода отсутствует, поэтому ничего нельзя сказать о его применимости.

Рассмотрим метрику сложности программ, получившую название "подсчет точек пересечения", авторами которой являются М. Вудвард, М. Хенел и Д. Хидлей. Метрика ориентирована на анализ программ, при создании которых использовалось неструктурное кодирование на таких языках, как язык ассемблера и Фортран.

В графе программы, где каждому оператору соответствует вершина, т. е. не исключены линейные участки, при передаче управления от вершины a к b номер оператора a равен min(a,b), а номер оператора b - max(a,b). Точка пересечения дуг появляется, если

min(a,b) < min(p,q) < max(a,b) & max(p,q) > max(a,b) |

min(a,b) < max(p,q) < max(a,b) & min(p,q) < min(a,b).

Иными словами, точка пересечения дуг возникает в случае выхода управления за пределы пары вершин (a,b).

Количество точек пересечения дуг графа программы дает характеристику неструктурированности программы.