2014-02-24
638
Булеан множества
Напомним, что число элементов конечного множества называется мощностью множества и обозначается символом A или Card A
(от английского cardinality - мощность).
Определение. Множество всех подмножеств данного множества называют булеаном множества. Булеан обозначают символом B (A).
Пример. Пусть A = { 1,2,3 }. Перечислить элементы булеана множества A.
B (A)={ ,{ 1 },{ 2 },{ 3},{ 1,2 },{ 1,3 },{ 2,3},{ 1,2,3 } }.
Определение.Упорядоченной парой (a, b) двух элементов a и b называется множество {{ a },{a, b}}.
Для любых элементов a, b, c, d справедливо соотношение:
Определение.Декартовым произведением множеств А и В называется множество всех упорядоченных пар (a, b), где а ÎА, b ÎB. 
Декартово произведение п равных множеств А будет называться п – й декартовой степенью множества А и обозначаться Аn.
Определение. n – мерным отношением R на непустом множестве А называется подмножество Аn. Если R – n – мерное отношение на множестве А и (а1,а2,…аn) ÎR, то говорят, что отношение R выполняется для элементов а1,а2,…аn и записывают R а1а2…аn. Если n = 2, то такое отношение называется бинарным.
Для бинарного отношения вместо общей записи R a1a2 применяют запись а1Ra2.
