Теоретическая часть

Основное уравнение вращательного движения имеет вид

где – суммарный момент всех внешних сил относительно оси вращения;

I – момент инерции тела относительно этой же оси; –угловоеускорениетела.

Момент силы, действующей на тело относительно оси вращения, определяется по формуле

,

где F – проекция силы

на плоскость,

^

F

 перпендикулярнуюкосивращения; l – l ^ плечосилы–кратчайшеерасстояниеот

О осивращениядолиниидействиясилы

Момент инерции материальной

Рис. 1. Пример определения момента силы

точки относительно оси вращения:

I = mr 2. Вычисление момента инерции твердого тела относительно оси вращения

проводится по формуле

I =ò r 2 dm =òr× r 2 dV,

где dm и dV – элемент массы и объема тела, находящийся на расстоянии r от оси вращения; ρ – плотность тела в месте расположения элемента dV.

Если тело однородно, т. е. его плотность ρ одинакова по всему объему, то

I =.