Аберрации

Главная задача оптической системы состоит в образовании правильного изображения объекта, который в простейшем случае представляет собой плоскую картину, расположенную перпендикулярно к оптической оси системы. Ошибка, или погрешность изображения в оптической системе, вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе, называется аберрацией.

Наиболее распространены следующие виды аберраций: сферическая аберрация, кома, астигматизм, дисторсия, кривизна поля изображения. Кроме перечисленных геометрических аберраций существует хроматическая аберрация, связанная с зависимостью показателя преломления оптической сред от длины волны света. Оптические системы могут обладать одновременно несколькими видами аберраций.

Дадим краткую характеристику основным видам геометрических аберраций.

Сферическая аберрация. Этот вид аберраций возникает из-за того, что линза сферической формы преломляет свет, падающий на нее около края сильнее, чем свет, который попадает по центру или недалеко от него. В результате изображение перестает быть сфокусированным в одной точке.

В случае тонкой линзы параксиальный пучок, исходящий из точки S, после преломления в линзе пересекает оптическую ось в одной точке. Если же пучок света, исходящий из источника S, составляет больший угол с главной оптической осью, то лучи, составляющие разные углы, пересекают оптическую ось не в одной точке, а в разных точках, например точки s₁, s₂, s₃ на. Лучи, более удаленные от центра линзы, сильнее преломляются и пересекают главную оптическую ось на сравнительно близких расстояниях от центра линзы. Если экран Э, расположенный перпендикулярно главной оптической оси, передвигать влево от s₁ к s₂, то вместо стигматического точечного изображения получается расплывчатое пятно.

Рисунок 10 – Пример сферической аберрации

Для количественной характеристики сферической аберрации вводиться понятие продольной аберрации, равной линейному расстоянию точки пересечения крайних (лучи 3) и центральных (лучи 1) лучей пучка с главной оптической осью (S₃S₁).

Продольные аберрации собирающей и рассеивающей линз противоположны по знаку. Это позволяет, комбинирую такие линзы, уменьшить сферическую аберрацию. Отличительной особенностью сферической аберрации является то, что она сохраняется даже при положении светящейся точки на оси системы, когда все остальные аберрации (в монохроматическом свете) исчезают.

Кома. Эта аберрация возникает при отображении широкими пучками лучей внеосевых точек предмета. Лучи, идущие от точечного объекта, лежащего вне оптической оси системы, образуют в плоскости изображения в двух взаимно перпендикулярных направлениях сложное нессиметричное пятно рассеяния, напоминающее по виду комету с хвостом. На рисунке 11 представлено нессиметричное пятно рассеяния в сагитальной (перпендикулярной к оптической оси) поверхности.

Рисунок 11 – Пример комы

Астигматизм наклонных пучков и кривизна поля изображения. Даже узкие пучки лучей при прохождении через оптическую систему, как правило утрачивают гомоцентричность и становятся астигматичными, если они составляют значительный угол с оптической осью. Пусть центральный луч преломленного пучка лежит в меридиональной плоскости (плоскости чертежа на рисунке 12а). Меридиональные лучи этого пучка пересекаются на фокальной линии С₁, перпендикулярной плоскости чертежа. Сагитальные (лежащие в перпендикулярной чертежу плоскости) лучи пересекаются на фокальной линии C₂, лежащей в плоскости чертежа. Расстояние между фокальными линиями (астигматическая разность) возрастает с увеличением угла наклона пучка. При отображении плоскости множества отрезкос С₁ и С₂, которые можно рассматривать как «изображения» точек плоскости S меридиональрными и сагиттальными лучами, образуются две искривленные поверхности с симметрией вращения относительно оси системы, касающиеся друг друга в точке пересечения с оптической осью.

Аберрации астигматизма ярко проявляется при получении изображения плоского объекта, имеющего форму «колеса со спицами» (рисунок 12б), центр которого лежит на оптической оси. При перемещении плоского экрана А (рисунок 12а) вдоль оси можно получить резкое изображение определенной окружности, когда экран совмещен с положением соответствующих меридиональных фокальных линий С₁. Эти фокальные линии дают черточки изображения, ориентированные по дугам окружности, и при наложении друг на друга образуют ее резкое изображение, в то время как изображения радиусов («спиц») останутся размытыми. Елси же плоскость экрана совпадает с положением вытянутых вдоль радиусов фокальных линий С2 для сагиттальных лучей, на изображении будут езкии соответствующие участки «спиц», а окружности будут разымыты.

Рисунок 12 – Астигматизм наклонных пучков и кривизна поля изображения (а) и объект для испытания линз на астигматизм (б)

Подбирая комбинацию линз из разных сортов стекла и с разной кривизной преломляющих поверхностей, можно приблизительно совместить поверхности меридиональных и сагиттальных фокальных линий (т.е. уменьшить астигматизм) и одновременно до некоторой степени выпрямить их, т.е. сделать поле изображения достаточно плоским. Исправленные на астигматизм системы называют анастигматами.

Астигматизм пучков, параллельных оптической оси, возникает при нарушении осевой симметрии системы, например, когда кривизна преломляющей поверхности неодинакова в различных сечениях.

Дисторсия. Рассмотреные выше аберрации ухудшают резкость изображения, кроме этого в оптических системах возможно искажение геометрической формы изображения протяженного предмета – дисторсия. Если линейное увеличение растет по мере удаления от оптической оси к краям поля зрения, изображение квадрата приобретает вид «подушки» (рисунок 13а). Так бывает при расположении ограничивающей пучки диафрагмы позади линзы. Если диафрагма находится перед линзой, увеличение по краям поля зрения меньше, чем в центре, и изображение квадрата приобретает вид «бочки» (рисунок 13б).

В системе двух линз при расположении диафрагмы между линзами можно добиться почти полного уничтожение дисторсии, т.к. подушкообразная дисторсия, создаваемая первой линзой, компенсируется бочкообразной дисторсией второй линзы.

Хроматические аберрации. Из-за явления дисперсии (зависимость показателя преломления от длины волны) для данной линзы фокусы для разных цветов будут смещены друг относительно друга (на рисунке 14 показаны фокус F_ф для фиолетовых и фокус F_кр для красных лучей). В результате этого изображение белого пятна получается цветным.

Рисунок 13 – Дисторсия изображения

при разных положениях диафрагмы

Чередование цветов зависит от положения экрана наблюдения, а соответствующее искажение носить название хроматической аберрации. Хроматическая аберрация, подобно сферической, характеризуется продольной хроматической аберрацией (F_фF_кр).

Рисунок 14 – Пример хроматической аберрации

Для сведения по возможности к минимуму хроматической аберрации пользуются комбинацией линз, изготовленных из специально подобранных материалов. Такая система называется ахроматической.