Реализация АRС-фильтров на усилителях с ПОС

ВОПРОС №2

При миниатюризации аппаратуры. Известно, что при использовании интегральной технологии нельзя получить индуктивность элементов значением более 10мкГн. Применение же пассивных индуктивных элементов (катушек индуктивности) сводит на нет преимущества интегральной элементной базы.

По указанным причинам область применения частотно-избирательных усилителей (активных фильтров) с RC-цепями непрерывно растёт. С помощью активного фильтра, построенного на базе пассивных RC- цепей и активных элементов (усилителей), можно получить все характеристики, которые обеспечиваются RLC-цепями.

Различаются следующие разновидности ARC-фильтров:

1. ARC-фильтры на усилителях (напряжения, тока), охваченных, для формирования заданной АЧХ, положительной частотно-зависимой обратной связью. Такие усилители устойчиво работают при коэффициенте усиления, близком единице. Поэтому они часто называются фильтрами на усилителях с единичным усилением.

Положительными свойствами таких устройств являются экономичность, высокая стабильность параметров. К недостаткам следует отнести невысокую избирательность.

2. ARC-фильтры на усилителях (напряжения, тока) с отрицательной частотно-зависимой обратной связью. Такие усилители должны иметь большой коэффициент усиления. Поэтому в качестве усилителей целесообразно использовать ОУ. Фильтры на ОУ позволяют получить высокую избирательность и устойчивость характеристик.

3. ARC-фильтры на ОУ-интеграторах, реализующих заданную АЧХ методом аналоговой вычислительной техники (метод АВТ).

4. ARC-фильтры на конверторах (преобразователях) отрицательного сопротивления. Обладают наибольшей нестабильностью параметров.

5. ARC-фильтры на имитаторах индуктивности (гираторах). Имеют большой перечень недостатков – нестабильность параметров, неэкономичны, высокая сложность устройства.

Выводы по 1-му вопросу:

1. Активные фильтры на операционных усилителях позволяют получить высокую избирательность и стабильность параметров.

2. ARC-фильтры выполняют не только функцию избирательности, но и усиления сигнала.

Реализация ARC-фильтров на усилителях с ПОС характеризуется простотой схем при достаточно высокой стабильности характеристик фильтра. ARC-фильтр на усилителе с ПОС состоит из:

− усилителя напряжения с коэффициентом усиления, близким единице, охваченного ПОС;

− RC-цепи (схемы), включаемой в цепь ОС.

Считается, что усилитель напряжения выбирается так, что в рабочей области частот его входное сопротивление R_ВХ и выходное сопротивление R_ВЫХ можно считать активным. При этом по сравнению с сопротивлениями RC-цепей его входное сопротивление велико, а выходное мало: R_ВХ ® ¥, R_ВЫХ ®0.

Различаются фильтры 1-го, 2-го порядка. Порядок фильтра определяется количеством реактивных элементов.

ФНЧ 1-го порядка

Рис.12.3. Принципиальная схема ФНЧ 1-го порядка

Коэффициент передачи ФНЧ 1-го порядка (рис.12.3) будет определяться выражением

,

где р – комплексная частота ВЧ-функции,

К₀ = R₂ / R₁ – максимальный коэффициент усилителя,

ω₀ =1/ (R₁C₁).

ФНЧ 2-го порядка

Рис.12.4. Принципиальная схема ФНЧ 2-го порядка

Обратная связь в схеме ФНЧ 2-го порядка (рис.12.4) осуществляется через конденсатор С₁. Коэффициент передачи определяется выражением

,

где К₀ = 1 + R₄ / R₃ − максимальный коэффициент передачи АRC-фильтра;

w₀ – собственная частота ARC-фильтра, характеризующая частоту свободных незатухающих колебаний в активном фильтре

;

d − коэффициент затухания ARC-фильтра

.

ФВЧ 1-го порядка

Рис.12.5. Принципиальная схема ФВЧ 1-го порядка

Коэффициент передачи схемы (рис.12.5) будет определяться выражением

,

где К₀ = R₃ / R₂ – максимальный коэффициент усилителя,

ω₀ =1/ (R₁C₁).

ФВЧ 2-го порядка

Рис.12.6. Принципиальная схема ФВЧ 2-го порядка

Положительная обратная связь в схеме (рис.12.6) осуществляется через резистор R₁. Коэффициент передачи определяется выражением

,

где К₀ = 1 + R₄ / R₃ − максимальный коэффициент передачи АRC-фильтра;

w₀ – собственная частота ARC-фильтра, характеризующая частоту свободных незатухающих колебаний в активном фильтре

;

d − коэффициент затухания ARC-фильтра.

ПФ 2-го порядка

Такой ARC-фильтр состоит из RC-цепи 2-го порядка, имеющей АЧХ резонансного типа, и усилителя напряжения, охваченного ПОС (рис.12.7).

Рис.12.7. Принципиальная схема ПФ 2-го порядка

Коэффициент передачи определяется выражением

,

где К₀ = 1 + R₅ / R₄ − максимальный коэффициент передачи АRC-фильтра,

w₀ – резонансная частота ARC-фильтра

.

Заградительный фильтр

При произвольных значениях элементов это звено является звеном третьего порядка (рис.12.8).

Коэффициент передачи определяется выражением

,

где К₀ = 1 + R₅ / R₄ − максимальный коэффициент передачи АRC-фильтра,

m = R₁/R₃ = C₃/C₁,

ω_О = 1/RC − собственная частота ARC-фильтра,

d = 2 (m+1)(1+K₀) − коэффициент затухания ARC-фильтра.

Рис.12.8. Принципиальная схема ЗФ

Выводы по 2-му вопросу:

Основными требованиями, предъявляемыми к ARC-фильтрам с ПОС, являются:

1. Входное сопротивление R_ВХ → ∞, а выходное сопротивление R_ВЫХ → 0.

2. Коэффициент усиления , при этом должна быть предусмотрена возможность его регулировки.

3. АЧХ должна быть равномерной в рабочем диапазоне частот.

4. ARC-фильтры на ОУ должны быть просты (по схеме исполнения) и удобны при регулировке.