2014-02-24
1646
ВОПРОС №1
АКТИВНЫЕ РЕЗИСТИВНО-ЕМКОСТНЫЕ ФИЛЬТРЫ
ЛЕКЦИЯ №12
(АRC-ФИЛЬТРЫ)
В лекции №10 было показано, что операционные усилители обладают рядом положительных свойств, которые позволяют использовать их в составе различных устройств. Одним из таких устройств является активный RC-фильтр. Отличительной особенностью таких фильтров является способность не только пропускать сигналы в определенной частотной области, но и усиливать их. При этом в состав таких фильтров не входят такие элементы, как катушки индуктивности, что позволяет миниатюризировать активные RC-фильтры и использовать их при создании микросхем устройств приема и обработки информационных радиосигналов.
Определение. Фильтром называется устройство, которое пропускает (выделяет) сигналы, занимающие определенный спектр частот и подавляет остальные сигналы.
Определение. Активным RC-фильтром называется устройство, в состав которого входят фильтр и активные элементы. В АRC-фильтрах избирательные (фильтрующие) свойства не менее важны, чем его усилительные свойства.
Избирательными усилителями называются такие усилители, которые из совокупности всех принимаемых сигналов выделяют только сигналы, занимающие определенный участок спектра частот, и подавляют все другие сигналы.
Например, нежелательно пропускать в канал звукового сопровождения телевизионного приёмника сигналы изображения, так как они мешают правильному воспроизведению звукового сопровождения, и наоборот.
АRC-фильтры имеют следующие характеристики:
1. АЧХ − амплитудно-частотная характеристика − это зависимость модуля коэффициента передачи (усиления) фильтра (или его обратной величины − затухания) от частоты сигнала.
2. Полоса пропускания (прозрачности) – полоса частот, сигналы в которой нормально усиливаются АRC-фильтрами. Полоса частот, в которой сигналы подавляются (ослабляются) активным фильтром, называется полосой заграждения (задержания).
В зависимости от взаимного расположения полос пропускания и заграждения различаются:
− АRC-фильтры нижних частот (ФНЧ), рисунок 12.1а;
− АRC-фильтры верхних частот (ФВЧ), рисунок 12.1б;
− АRC-фильтры − полосовые фильтры (ПФ), рисунок 12.1в;
− АRC-фильтры − заграждающие фильтры (ЗФ), рисунок 12.1г.
На рисунке 12.1а,б,в,г изображены идеализированные АЧХ активных фильтров (избирательных усилителей).
На рисунке 12.1 обозначены:
fB − верхняя граничная частота полосы пропускания,
fH − нижняя граничная частота полосы пропускания,
f3B − верхняя граничная частота полосы заграждения,
f3H − нижняя граничная частота полосы заграждения.
ФНЧ ФВЧ ПФ ЗФ
К К К К
fВ f f Н f f Н f В f f ЗН f ЗВ f
а) б) в) г)
Рис.12.1 Идеализированные АЧХ активных фильтров
Для реальных АЧХ активных фильтров характерно непостоянство коэффициента передачи (усиления) как в полосе пропускания, так и в полосе задержания. Кроме того, в реальных АRC-фильтрах невозможно получить скачкообразные изменения коэффициента передачи при переходе от полосы пропускания к полосе задержания. В реальных АЧХ всегда существует полоса частот, в которой коэффициент передачи фильтра непрерывно изменяется от значения, минимально допустимого в полосе пропускания, до значения, максимально допустимого в полосе задержания.
Как правило, различие между этими значениями велико (сотни и тысячи раз). Поэтому для расчётов удобнее изображать АЧХ АRC-фильтра не в виде зависимости его нормированного коэффициента усиления «М» от частоты, а в виде зависимости его обратной величины а − коэффициента ослабления (подавления, затухания) от частоты. По этой же причине удобнее строить АЧХ в логарифмическом масштабе.
3. Нормированный коэффициент усиления
,
где К − коэффициент усиления в пределах всего диапазона усиливаемых частот активного фильтра;
К0 − коэффициент усиления на частоте, по отношению к которой производит нормирование АЧХ.
Частоты нормирования обычно лежат в области средних частот, где коэффициент передачи усилителя постоянен.
4. Коэффициент ослабления (подавления, затухания) − величина, обратная нормированному коэффициенту усиления М
Реальные АЧХ избирательных усилителей (АRC-фильтры) соответственно ФНЧ, ФВЧ, ПФ и ЗФ приведены на рисунке 12.2а, б, в, г. Реальная АЧХ избирательного усилителя (активного фильтра) имеет следующие характеристики:
− верхняя граничная частота полосы пропускания − fB,
− нижняя граничная частота полосы пропускания − fH,
− верхняя граничная частота полосы заграждения − f3B,
− нижняя граничная частота полосы заграждения − f3H,
− максимально допустимое затухание в полосе пропускания − a1,
− минимально допустимое затухание в полосе заграждения − a3.
ФНЧ ФВЧ ПФ ЗФ
а а а а
f f f f
fВ fЗB fЗН fН fЗН fН fВ fЗB fН fЗН fЗВ fВ
а) б) в) г)
Рис.12.2. Реальные АЧХ активных фильтров
Чем меньше отличаются граничные частоты fB и f3B (fH и f3H) и чем больше a3, тем лучше фильтрующие свойства активного фильтра (избирательного усилителя), то есть его избирательность.
5. Избирательность ПФ характеризуется также коэффициентом прямоугольности АЧХ 
,
где DF1 − ширина полосы пропускания на уровне a1,
DF3 − ширина полосы пропускания АRC-фильтра на уровне a3 .
6. Средняя частота настройки ПФ fСР находится с помощью выражения
,
где fB − верхняя граничная частота полосы пропускания,
fH − нижняя граничная частота полосы пропускания.
Следует отметить, что при расчете необходимо знать следующие исходные параметры:
− граничные частоты fB и fH;
− допустимые амплитудно-частотные искажения, то есть неравномерность АЧХ в полосе пропускания а1;
− частотную избирательность, определяемую с помощью f3B, f3В, а1, или КП (вместо этих величин);
− среднюю частоту настройки фильтра fСР.
Фильтр с такими параметрами может быть реализован на различной элементной базе. Например, он может состоять из пассивных LRC или RC-элементов, а также из совокупности пассивных RC-элементов и активных элементов:
− усилителей напряжения (тока),
− операционных усилителей,
− гираторов и т.п.
Часто требуется создание фильтров, в которых отсутствуют индуктивные элементы. Это необходимо при работе на очень низких частотах, когда использование LC избирательных цепей значительно увеличивает габариты фильтра. Известно, что при использовании интегральной технологии нельзя получить индуктивность более 10 мкГн. Применение же навесных индуктивных элементов сводит на нет преимущества интегральной элементной базы. По этим причинам область применения частотно-избирательных усилителей с RC-цепями непрерывно растет. С помощью фильтра, построенного на базе пассивных RC и активных элементов, можно получить все характеристики, которые обеспечиваются LRC-цепями. Поэтому такие фильтры, называемые активными RC-цепями (АRC-цепями), получили широкое распространение. АRC-цепи разделяются на АRC-цепи с сосредоточенными и разделенными параметрами. В дальнейшем будут рассматриваться только АRC-цепи с сосредоточенными параметрами. АRC-цепи могут быть линейными и нелинейными (цифровыми). В линейных АRC-фильтры состоят из двух основных частей:
1) пассивные элементы − L, C, R или RC-элементы;
2) активные элементы – усилители напряжения (тока), операционные усилители, гираторы и т.д.
Примечание. Гиратор представляет собой устройство, состоящее из операционных усилителей, резисторов, конденсаторов и имитирующее индуктивность. Таким образом, гиратор позволяет реализовать индуктивность в виде интегральной схемы и может быть использован в различных фильтрах в качестве индуктивности.
Применение пассивных LCR-элементов в составе избирательных усилителей (активных фильтров) сужает область их применения, так как часто требуется создание фильтров, в которых отсутствуют индуктивные элементы. Применение активных фильтров с пассивными RC-цепями (в которых отсутствуют индуктивные элементы) требуется во многих случаях:
1. При работе на очень низких частотах (сейсмография, гидролокация, биология и т.д.), когда использование LC-избирательных цепей значительно увеличивает габариты фильтра. Как известно, по определению LC=1/4p2f2, а в RC-цепях понижение частоты осуществляется путём увеличения R, что не приводит к увеличению габаритов RC-цепи.
2. При эксплуатации в сильно изменяющихся магнитных полях (геологические разломы, специальная измерительная техника и т.д.).
