И твердых тел. Броуновское движение. Семинар 8. Равнораспределение энергии по степеням свободы

Семинар 8. Равнораспределение энергии по степеням свободы. Теплоемкость многоатомных идеальных газов

Число степеней свободы - это число независимых переменных, которыми определяется состояние системы. Для того чтобы полностью охарактеризовать состояние материальной точки в некоторый момент времени, необходимо задать три координаты. Для описания состояния многоатомной молекулы, содержащей N атомов, необходимо задать 3N чисел, т.е.

. (8.1)

Это полное число механических степеней свободы многоатомной системы. В молекулярной физике используют понятие статистических степеней свободы. Их число для многоатомной молекулы больше, чем число механических степеней свободы и может быть выражено через последнее. Число статистических степеней свободы равно числу квадратичных форм типа , с помощью которых записывают энергию многоатомной молекулы. Различают поступательные (), вращательные () и колебательные () степени свободы. Максимальное число статистических степеней свободы многоатомной молекулы определяют следующим образом:

водород вытекает из тонкостенного сосуда в вакуум. Принять температуру, при которой происходит эффузия, равной Т =300 К, давление в сосуде р =10^-6атм, площадь отверстия S =0.1 мм².

а) Показать, что количество атомов N, покидающих сосуд за

время t = 10^-3 с, подчиняется закону редких событий (p <<1).

б) Найти относительную флуктуацию потока атомов a.

Примечание: число частиц эффузионного потока определяется выражением – средняя скорость теплового движения молекул, m - молярная масса газа. Давление водорода в сосуде остается постоянным.