Показатели точности в установившемся режиме работы системы

При действии на линейную систему в установившемся режиме регулярного задающего воздействия x (t) и случайной помехи f (t) в соответствии с принципом суперпозиции результирующая ошибка e_уст(t) складывается из регулярной e_рег(t) и случайной e_сл(t) составляющих. Изображение результирующей ошибки e_уст(t) для системы, представленной структурной схемой, изображенной на рис. 1, определяется выражением:

E(s) = W _{e x} (s)× X (s) + W _{e f} (s)× F (s), (2.83)

где X (s) - изображение входного воздействия x (t),

F (s) - изображение помехи f (t).

Передаточная функция ошибки системы по задающему входному воздействию x (t)

(2.84)

Передаточная функция ошибки системы по помехе f (t)

W _{e f} (s) = . (2.85)

Представляя передаточную функцию системы в разомкнутом состоянии W (s) как отношение полиномов

W (s) = (2.86)

и подставляя полученное выражение в формулы (4.2) и (4.3), получим выражения для передаточных функций ошибок

, (2.87)

. (2.88)