Основные свойства зрительной системы человека (ЗСЧ), используемые в стеганографии

ВСТРАИВАНИЕ ДАННЫХ В ПРОСТРАНСТВЕННУЮ ОБЛАСТЬ НЕПОДВИЖНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ МОДИФИКАЦИИ LSB

Лекция №3

К низкоуровневым свойствам ЗСЧ относятся физиологические особенности органов зрения человека, которые обуславливают объективно существующие пределы чувствительности восприятия зрительных образов.

К ним относятся:

а) слабая чувствительность ЗСЧ к незначительному изменению яркости отдельных фрагментов или всего изображения (от 3% до 5%).

Например, если изображение храниться в формате BMP24 с кодировкой яркости на 256 уровней, изменение уровня яркости от 1 до 10 органы зрения не воспринимают.

б) слабая чувствительность ЗСЧ к незначительному изменению контрастности изображения.

Контрастность – скорость перепада яркости. Все реалистичные изображения обладают высокой коррелированностью отдельных пикселей (от 2% до 3%). Коррелированность – подобие.

в) эффект маскировки. Сигналы от одного источника не воспринимаются на фоне сигналов от другого источника, находящихся в том же частотном диапазоне (с тем же тембром), но значительно превосходящих их по динамическому диапазону (амплитуда). Пример: голос лектора маскирует голоса студентов, которые шепчутся во время лекции.

г) частотная чувствительность. Рассмотрим частотный диапазон:

В этом диапазоне органы слуха человека слышат лучше всего.

д) слабая чувствительность к незначительному изменению яркости синего цвета.

,

где R, G, B – три канала яркости одного пикселя – красный, зеленый и синий цвета соответственно.

Y – полноцветная яркость, воспринимаемая ЗСЧ человека. Она зависит от всех трех каналов цветности, но с различными весовыми коэффициентами. То есть наибольший вклад в воспринимаемые ЗСЧ объектами вносит канал зеленого цвета (до 60%). То есть, ЗСЧ значительно менее чувствительна к каналу синего цвета, чем к каналу зеленого (почти в 6 раз).

К высокоуровневым свойствам зрительной системы человека (ЗСЧ) относятся психофизиологические особенности построения зрительного аппарата и работы нервной системы человека, а так же его психологической реакции. Высокоуровневые свойства обусловлены уровнем образования, воспитания, общей культуры человека, его национальности, рода профессиональной деятельности, его менталитета, существующих привычек, табу и других проявлений.

К ним относятся:

1) Чувствительность к цвету. Пестрые, цветные изображения (преимущественно оранжевого, желтого, красного цветов) привлекают гораздо больше внимания, чем темные, серые объекты. Пример: яркая одежда, «цвета» революций.

2) Чувствительность к форме. Вытянутые, продолговатые предметы привлекают к себе больше внимания, чем закругленные и однородные. Пример: на батон больше внимания, чем на арбуз.

3) Чувствительность к размеру. Крупные, большие объекты привлекают к себе больше внимания, чем мелкие и незаурядные. Пример: на жирафа, слона больше внимания, чем на птичку на их общем фото.

4) Чувствительность к месту размещения. Объекты, находящиеся на первом плане, в центре композиции, привлекают к себе больше внимания, чем второстепенные объекты по краям изображения и на заднем плане. Пример: картина «Тайная вечеря»: в центре Иисус Христос.

5) Чувствительность к контрастности. Высококонтрастные фрагменты изображения привлекают к себе больше внимания, чем низкоконтрастные (менее четкие). Можно привлечь внимание на более четкие объекты, изменяя фокусировку на передний план и задний.

6) Чувствительность к внешним раздражителям. Если внешний раздражитель долго влияет на человека, то человек находится в аффекте и воспринимает зрительные образы под другим углом (аспектом). Пример: пропаганда в тоталитарной системе; 25-й кадр.

Высокоуровневые свойства наиболее перспективны с точки зрения их использования в стеганографии. Однако на сегодняшний день практически все стеганосистемы построены с использование низкоуровневых свойств ЗСЧ. Применение высокоуровневых свойств сопряжено с поиском и разработкой высокоинтеллектуальных методов и средств встраивания информации (искусственного интеллекта).

Метод LSB (Least Significant Bit)

LSB – Least Significant Bit – наименее значимый бит (НЗБ).

– отдельный байт, то есть целое число от 0 до 255.

– LSB – наименее значимый бит, его изменение делает

- наиболее значащий бит, его изменение делает число

Рассмотрим изображение в формате BMP 24: изображение хранится в трёх матрицах. Это массивы яркостей красного, зеленого и синего цветов (RGB – растровые данные). В массивах хранятся байты, то есть числа 0…255 – значения яркостей цвета. Так (0,0,0) – черный цветы, а (255, 255, 255) – белый цвет.

Например, фотография размером 100´100 содержит 10000 пикселей. Имеется три матрицы, а значит, фото имеет размер 30000 байт.

Метод LSB использует первое низкоуровневое свойство ЗСЧ (слабая чувствительность к незначительному изменению яркости).

Информационное сообщение встраивается побитно: один бит сообщения в один байт растровых данных посредством записи (замены) LSB.

Если изображение имеет размер 100´100, то можно встроить 30000 информационных бит, потому что 1 пиксель – это 3 байта, но в 1 байте содержится только 1 LSB.

Под пропускной способностью стеганоканала будем понимать отношение максимального объема информационных данных, которые могут быть встроены в используемый контейнер, к объему этого контейнера.

Итак, пропускная способность равна, потому что в 1 байте 8 бит.

Достоинством метода LSB является:

1) высокая пропускная способность (от объема контейнера);

2) высокая скорость встраивания и извлечения сообщения и простота реализации стеганосистемы;

3) метод LSB может быть расширением до использования двух, трех и более наименее значимых бит. Пропускная способность может быть соответственно Ведь изменение 3 последних битов изменяет число на, а это меньше 3% от 255, то есть для ЗСЧ это практически незаметно.

Недостатки метода LSB:

1) отсутствие секретных данных подразумевает возможность прочтения встроенного сообщения всеми пользователями;

2) возможность детектирования сообщения простейшими методами, например, посредством статистического анализа LSB контейнера (с помощью статистики).

LSB пустого контейнера распределены, как правило случайно, равновероятно и независимо друг от друга. LSB заполненного контейнера имеют статистику встроенного сообщения. Простейший тест статистики LSB выявит (детектирует) присутствие информационного сообщения.

Свободными от указанного недостатка являются методы псевдослучайной перестановки (ПСП) и псевдослучайного интервала (ПСИ).

Метод псевдослучайной перестановки (ПСП)

Метод ПСП является дальнейшим развитием метода LSB и использует тоже самое низкоуровневое свойство ЗСЧ.

В основе метода лежит использование простого перестановочного шифра (шифра древних спартанцев). Информационные данные разбиваются на блоки равной длины n. Над каждым блоком выполняется перестановочное преобразование, которое аналитически может быть записано в виде, где Р – перестановочная матрица размером n´ m.

В каждом столбце и каждой строке перестановочной матрицы Р содержится только одна единица, остальные элементы равны нулю. Место расположения единиц задает правила перестановки.

Например, n = 4,,.

;

´.

Для выполнения обратного преобразования полученный вектор необходимо умножить на обратную матрицу.

, где - единичная матрица (ее диагональ состоит из единиц, а все остальные элементы равны 0).

Для перестановочной матрицы выполняется условие:.

Умножив вектор на, получаем вектор: . Существует возможных перестановок для фиксированного n.

Если n = 1, то метод ПСП становится методом LSB.

После применение перестановочного преобразования над блоками информационных данных встраивание осуществляется методом LSB.

На приемной стороне после извлечения данных методом LSB осуществляется разбиение на блоки длиной n и обратное перестановочное преобразование посредством перемножения на транспонированную перестановочную матрицу.

Сама перестановочная матрица является секретным ключом, при больших n мощность множества ключей обеспечивает достаточную энтропию (неопределенность).

Достоинства метода ПСП:

1) Высокая пропускная способность (такая же, как и у метода LSB). ПСП является лишь предварительным кодированием перед реализацией встраивания данных. То есть сохраняет все достоинства метода-прототипа.

2) Для больших n (~1000) существенно возрастает устойчивость к детектированию, в первую очередь, статистическими методама. Однако повышение n ведет к резкому повышению сложности реализации.

Этот недостаток устранен в следующем методе – методе псевдослучайного интервала (ПСИ).

Метод псевдослучайного интервала (ПСИ)

Метод псевдослучайного интервала (ПСИ) является дальнейшим развитием метода LSB, он использует то же самое низкоуровневого свойство зрительной системы человека.

В основе метода лежит использование набора псевдослучайных чисел (задаваемых секретным ключом), которые определяют псевдослучайный интервал между отдельными пикселями изображения, в которые методом LSB (ПСП) встраиваются информационные биты.

Пусть имеется некоторое изображение представленное массивом яркостей отдельных пикселей, пусть секретный ключ задает псевдослучайные числа, тогда пиксели с интервалами.

Пропускная способность данного метода уменьшится в среднем в N раз, где N – усредненное значение интервалов:

Однако это уменьшение позволяет существенно повысить устойчивость к детектированию и к извлечению сообщения. Без знания секретного ключа (множества интервалов) практически невозможно обнаружить встроенные данные, а тем более их извлечь.

Если все, тогда метод ПСИ вырождается в метод LSB.

Достоинства метода ПСИ:

1) высокая скорость преобразования;

2) устойчивость к детектированию и извлечению сообщения.

Недостатком есть то, что все методы на основе модификации LSB (методы LSB, ПСП, ПСИ) уязвимы к разрушению сообщения посредством обнуления или псевдослучайного заполнения всех LSB контейнеров. Такие системы являются аналогами хрупкой стеганосистемы.