Средняя квадратическая

(простая) → (взвешенная)

Формула средней квадратической лежит в основе расчета дисперсии.

Свойства средней арифметической:

1. Произведение средней арифметической на сумму частот равно сумме произведения индивидуальных значений признака на соответствующие частоты.

Среднее арифметическое – это значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности при равномерном распределении общего объема признака совокупности.

1. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней величины всегда равна нулю.

1. Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений от средней величины всегда меньше суммы квадратов отклонений индивидуальных значений от любой другой произвольной величины.

1. Если все индивидуальные значения увеличить или уменьшить на одну и ту же постоянную величину, то среднее арифметическое уменьшится или увеличится на эту же величину.

1. Если все частоты умножить или разделить на одно и то же постоянное число, то среднее не изменится.