Характеристики моделей погрешностей

Анализ характеристик моделей погрешностей позволяет сопоставлять эти модели с точки зрения обеспечения заданной точности оценки погрешностей. Перечень характеристик модели определяется видом модели и способом определения погрешности при решении конкретной метрологической задачи.

К основным характеристикам моделей погрешностей следует отнести параметры функций, которыми представлена данная модель; параметры функций распределения случайных составляющих модели (математическое ожидание, дисперсию); коэффициенты корреляции или корреляционные функции между отдельными случайными составляющими модели; динамические характеристики, т.е. вид функции связи между изменяющимися во времени информативными параметрами входного и выходного сигналов (передаточную функцию или переходную функцию, их коэффициенты).

Модели погрешностей помимо оценки погрешностей также должны позволять проводить количественную оценку метрологических характеристик средств измерения и результатов измерения:

- номинальную статическую характеристику преобразования (формулу, график, таблицу, связывающие изменение измеряемой величины с изменением на измерительной шкале);

- номинальное значение однозначной меры, цену деления равномерной шкалы, наименьшую цену деления неравномерной шкалы;

- систематическую составляющую погрешности (предел допускаемого значения, математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение и т.д.);

- случайную составляющую погрешности (предел допускаемых значений, среднеквадратическое отклонение, плотность распределения, предел допускаемого отклонения от номинальной нормальной функции распределения и т.д.);

- суммарную погрешность;

- функцию динамического преобразования в неустановившемся режиме (передаточную или переходную функции);

- время установления показаний,

- неинформативные параметры выходного сигнала, устанавливаемые нормативно- технической документацией, например, методиками выполнения измерений;

- функции влияния отдельных влияющих факторов на метрологические характеристики или допустимые значения этих факторов;

- функции влияния совместного действия влияющих факторов на метрологические характеристики или их допустимые значения.

Рис. 30. Модели погрешностей результатов измерения в виде монотонных случайных функций времени: а – линейно- равномерная функция времени(1- функция, аппроксимируемая выражением

2- функция - допустимое значение погрешности); b – линейно- веерная функция времени (3- функция 4 – функция ); с – обобщенный вид монотонных случайных функций, описывающих погрешности измерений

Рис.31. Модели погрешностей в виде нелинейных веерных случайных функций времени: а –модель, соответствующая постепенному уменьшению скорости изменения погрешности; в – модель, соответствующая постепенному увеличению скорости изменения погрешности.

Рис.32.Модели погрешностей в виде суммы случайной и неслучайной функций: а – модель в виде стационарной??? случайной функции(1); b - модель в виде суммы стационарной случайной(2) и линейной неслучайной (3) функций; с – модель в виде суммы двух стационарных случайных функций –низкочастотной (4) и высокочастотной (5)