Модель ЗПР в графической форме

Модель ЗПР в аналитической форме

Пусть: А — множество альтернатив или множество факторов, управляемых ЛПР1;

В — множество состояний среды;

С — множество управляемых факторов, определяемых ЛПР2, или конкурирующей стороной;

F — множество исходов.

Тогда математическая модель ЗПР в аналитической форме имеет следующий вид:

М={А*В*С, F}, где A*B*C — декартово произведение, то есть множество всех различных сочетаний элементов множеств А, В, С, отличающихся своим составом (но не порядком элементов в сочетании).Аналитическая модель выгодно отличается от табличной компактностью и универсальностью, так как допускает большее число ЛПР.

Частные случаи общей аналитической модели:

· M = {A*C, F} — ЗПР, представляющая собой игру ЛПР1 с ЛПР2:

· M = {A*B, F} — ЗПР в условиях риска или неопределенности состояния среды.

Под графической моделью понимают графический способ формулировки задач принятия решений. Различают следующие варианты:

а) Если задача решается в условиях определённости (состояние среды известно), то для каждой альтернативы существует один исход. Графическая модель имеет вид:

б) Если задача решается в условиях неопределённости (состояние среды неизвестно), то для каждой альтернативы существует несколько исходов. Графическая модель имеет вид:

в) Для ЗПР в условиях риска графическая модель имеет вид: