Постановка задачи. Глава 4. Принятие решения в условиях неопределенности

Глава 4. Принятие решения в условиях неопределенности

Общая схема решения ЗПР в условиях определенности

Если состояние среды известно, то табличная математическая модель ЗПР вырождается в столбец, а процедура принятия решений сводится к следующему:

1. Количество альтернатив сокращается до минимального путем построения множества Парето.

2. Если нужно получить не множество лучших решений, а только одно, то нужно выбрать обобщенный критерий — аддитивный, если ЛПР занимает нейтральную позицию, или мультипликативный, если пессимистическую. Если позиции нет, можно использовать другие обобщённые критерии.

3. Вычисляются значения обобщенного критерия Y для каждой альтернативы.

4. Выбирается альтернатива с наилучшим значением Y.

Таблица решений в условиях неопределенности имеет вид:

Альтернативы	b1	b2	...	bm
а1			...
a2			...
...	...	...	...	...
an			...

где: bj — состояние среды; — числовое значение функции полезности F, выигрыш для i-й альтернативы и j-го состояния среды. Функция полезности — это обобщенный

критерий, свертка частных критериев y₁, y₂,..., y_p.

ЗПР в условиях неопределённости состоит в том, чтобы выбрать оптимальную альтернативу, обеспечивающую наибольшее значение выигрыша при условии, что мы не знаем, какое состояние среды наступит.

Пример:

Предприятие может выпускать зонтики, шляпы и плащи. Лето может быть дождливым, жарким и умеренным. Готовясь к летнему сезону, предприятие должно решить, какую продукцию выпускать, если доходы зависят от погоды и от вида выпускаемой продукции. Математическая модель этой задачи записывается в виде следующей таблицы:

Лето (среда)