Мотивационно - ориентировочный этап

Диагностируемые цели

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Укажите духовно-нравственные причины монголо-татарского нашествия на Русь.

2. Составьте краткий рассказ об одном из святых, упоминаемых в конспекте.

В результате урока ученик:

Знает:

- определения и свойства частных видов движений;

- что находить образ точки можно как пересечение образов фигур или на основе общих свойств движений;

- доказательства того, что частные виды движений являются движениями.

Умеет:

- строить образы фигур при различных видах движений;

- находить образ точки как пересечение образов фигур;

- находить образ точки на основе общих свойств движений, делать соответствующий вывод, исходя из определения конкретного отображения.

Понимает:

- на основе какого свойства движений можно находить образ точки как пересечения образов фигур;

- что движения можно использовать при доказательстве различных фактов (перпендикулярности двух прямых, принадлежности трех точек одной прямой и т.д.)

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Форма работы: фронтальная, групповая.

Средства обучения: мел, доска, учебник.

Структура урока (45 мин.):

1. Мотивационно - ориентировочный этап (7 мин.);

2. Содержательный этап (33 мин.);

3. Рефлексивно-оценочный этап (5 мин.).

Ход урока.

Актуализация. Мотивация.

Учитель: На предыдущих уроках вы познакомились с понятиями отображения плоскости на себя, преобразования плоскости, движения плоскости и свойствами движений; изучили частные виды движений и их свойства.

Учитель: Давайте вспомним, что такое движение плоскости.

Ученики: Движение плоскости - отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками.

Учитель: Какими свойствами обладают движения?

Ученики: Движение отрезок переводит в отрезок, луч - в луч, угол - в равный ему угол, любую фигуру в равную ей фигуру.

Учитель: Выполним следующее упражнение.

Упражнение: При симметрии с центром Q окружность ω (О, ОR) и прямоугольник ABCD отображаются соответственно на окружность ω´(O´, O´R´) и прямоугольник A´B´C´D´(см. рис). Найдите образ заштрихованной фигуры F при симметрии с центром Q.

Решение:

1. ω (О, ОR)∩ ABCD=F.

2. По свойству преобразований пересечение фигур отображается на пересечение их образов. Поэтому,

.

Ответ: Фигура F´ образ фигуры F при симметрии с центром Q.

Учитель: Каким свойством движений мы пользовались при решении этой задачи?

Ученики: При движении пересечение фигур отображается на пересечение их образов.

Учитель: На какую фигуру при симметрии с центром Q отобразится следующая конфигурация (учитель обводит мелом другого цвета фигуру, представляющую собой объединение окружности и прямоугольника) Почему?

Ученики: Поскольку при движении объединение фигур отображается на объединение их образов, то данная конфигурация отобразиться на конфигурацию, представляющую собой объединение образов окружности и прямоугольника.

Учитель: Выделите образ данной фигуры мелом другого цвета (ученики выделяют).

Учитель: Рассмотренные свойства движений часто используются при решении задач, поэтому о них не следует забывать.

2. Мотивация. Постановка учебной задачи.

Учитель: На предыдущих уроках вами было изучено много нового теоретического материала. Сегодня мы выясним, как вы его поняли, выучили и как умеете использовать этот материал при решении задач.